复旦赵海滨-大学物理B-光学-3.pptVIP

* 光的衍射 （Diffraction of light） * §12.7 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而 偏离直线传播的现象叫光的衍射。 不但光线拐弯, 而且出现明暗相 间的条纹. 针和细线的衍射 一.光的衍射现象： * 不同大小的圆孔的衍射条纹 * 二.衍射现象的分类： 菲涅耳衍射:光源和观察屏（或二者之一） 离衍射孔（或缝）的距离有限，它也称 近场衍射，这种衍射图形会随屏到孔（缝） 的距离而变，较复杂。 P 衍射物 光源 观察屏 * 夫琅禾费衍射:光源和观察屏都离衍射孔（或缝）无限远,也称远场衍射，它实际上是菲涅耳衍射的极限情形，以下仅讨论此种衍射。 P点在无穷远 L1 L2 S f2 f1 P * 三、惠更斯—菲涅耳原理： 波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。 并且面元dS发出的子波对 P点电场矢量振幅的贡献： a(Q): 波前上Q点处的光强 K(θ):方向因子 * ：方向因子 P点处的光强为各面元贡献的相干叠加 * P处波的强度 用惠更斯-菲涅耳原理计算E(p) 相当复杂。 菲涅耳提出的一种简便的分析方法 —半波带法（菲涅耳波带法）。 它在处理一些有对称性的问题时，既方便，物理图象又清晰。 * §12.8 单缝的夫琅禾费衍射 观察单缝的夫琅禾费衍射的实验装置： * 衍射图样主要规律如下： (1)中央亮纹最亮，其宽度是其他亮 纹的两倍；其他亮纹的宽度相同， 两边亮度逐渐下降． (2) 缝 a 越小，条纹越宽 （即衍射越厉害）. (3)波长?越大，条纹越宽 （即有色散现象). 屏幕 屏幕 * 一.半波带法 设考虑屏上的P点(?角平行光的会聚点)： ?-----衍射角. 单缝的两条边缘光线 到达P点的光程差为： ? = AC = a sin ? 当 ?=0时, P在P0点,为中央亮纹的中心； 这些平行光到达P0点是没有位相差的. 当 ?? 时, P点相应上升，各条光线 之间产生了位相差，所以光强减小； A B * 当光程差 ? = a sin? = 2×?/2 时, 到什么时候光强降为零呢? 或者说,第一暗纹的衍射角?是多大呢? 可以将缝分为两个“半波带”： 光线1与1’在P点的 相位差为?， 光线2与2’在P点的 相位差为? ， ------ 所以两个“半波带”上发的光在P处干涉相消， 形成第一暗纹。 * 当?再?，?=3?/2时，可将缝分成三个“半波带”，其中两个相邻的半波带发的光在 P 处干涉相消，剩一个“半波带”发的光在P 处合成，P 处即为中央亮纹旁边的那条亮纹的中心。 当?=2? 时，可将缝分成四个“半波带” 它们发的光在P处两两相消，又形成暗纹…… * 一般情况： 即 中央亮纹的边缘对应的衍射角?1，称为 中央亮纹的半角宽 ——中央明纹(中心) ? 而 ——明纹(中心) ? （k? 0） （k? 0） ——暗纹(中心) 即 ? （k? 0） * (1)中央亮纹最亮，其宽度是其他亮纹的两倍；其他亮纹的宽度相同；离开中央的亮纹中心，亮度逐渐下降（因为分的半波带数越多，半波带面积越小，明纹的光强也越小)。 (2) 缝 a 越小，条纹越宽（即衍射越厉害）. (3) 波长? 越大，条纹越宽（即有色散现象）. * 分析与讨论： 1， 极限情形： ∴几何光学是波动光学在 ?/a ? 0时的 极限情形。 ★当缝极宽 时，各级明纹向中央靠拢， 密集得无法分辨，只显出单一的亮条纹， 这就是单缝的几何光学像。此时光线 遵从直线传播规律。 * (在讲杨氏双缝干涉时, 若不考虑衍射，则要求 缝非常细) ★当缝极细（ ）时sin ?1?1，?1 ??/2 I 衍射中央亮纹的两端延伸到很远很远的 地方,屏上只接到中央亮纹的一小部分 (且较均匀),当然就看不到衍射条纹了. 这就过渡到了不考虑衍射 时的双缝干涉情形。 * 2.干涉和衍射的联系与区别： 从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加。 只是干涉指的是有限多的子波的相干叠加， 衍射指的是无限多的子波的相干叠加， 而二者又常常同时出现在同一现象中。 * 二.振幅矢量法 它比半波带法更精确些. 如图所示,将单缝的波阵面分成很多很多 等宽的小波带(N条,N很大;非半波带). 每个带发的子波 在P点振幅近似 相等，设为ΔA， 相邻带发的子波， 到P的光程差: * 1（∵ N 很大） P处的合振幅就是各子波的振幅矢量和 的模，这是N个同方向、同频率，同振幅、 初相依次差一个恒量φ1的简谐振动的合成. 相位差 0 * 式中 1（∵ N 很大） 因而 令 则 * 屏幕中心处θ=0，