经济应用数学(二)复习资料1104.doc

经济应用数学（二） ◆函数的反函数（） ◆计算定积分 ◆若, 则k=（） ◆当的时，.（ 对 ）题是正确的？（对于某些，）． ◆设在上连续，则（） ◆求和的值，使下列函数连续： 使连续,即 和 成立. 解得 ◆函数在处取得极大值，则必有（=0或不存在）． ◆不等式的解是（ ）．◆，其定义域是，其导数的定义域是（ ）． ◆如果，，则（ ）． ◆如果，则=（ ）． ◆求和的值，使下列函数连续： 解: 使连续,即和 成立. 解得 ◆若，则（）． ◆函数的单调增区间是 ◆面积为216平方米的土地，这块土地的长和宽选取多大尺寸，建筑材料最省 设土地一边长为，另一边长为，共用材料为 于是 =3 令得唯一驻点（舍去） 当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省. ◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么（对于某些，）． ◆若，则（ ）． ◆设函数，则该函数是（奇函数） ◆在其定义域上是（有界函数 ）． ◆（） ◆ ◆单调函数必有反函数，不严单调函数也可能有反函数.（ 对 ） ◆函数的反函数 （） ◆设，则（ ） ◆设，则（） ◆表示曲线在点的割线斜率．（ 错 ） ◆计算计算：． 设＝，则ｘ＝ 　　　　　　　当ｘ＝０时，ｔ＝０；当ｘ＝４时，ｔ＝２ 　　　＝＝＝ ◆如果在公共的定义域上有，则在公共的定义域上必有（）． ◆若函数，则（） ◆在其定义域上是（ 有界函数 ）． ◆的定义域是（） ◆函数的最小值不一定是极小值，但极小值一定是最小值．（ 错 ）◆设函数，则（）． ◆在其定义域上是（有界函数）． ◆计算． ◆求和的值，使下列函数连续： 解: 使连续,即 和 成立. 解得 ◆函数的单调增区间是（） ◆（） ◆设在上函数满足条件：，则曲线（上升向下凹）． ◆? ◆若, 则k=（3）． ◆不等式的解是（ ）． ◆计算，其中，而． 由故 由 ◆若，则必为偶函数．（ 错 ） ◆表示曲线在点的切线斜率．（ 对 ） ◆以下哪个函数的图像不是直线？（） ◆不等式的解是（ ）． ◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）． ◆函数的极值是（12） ◆计算不定积分 解： ◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么以下哪个命 ◆设，则（） ◆函数的最大值不一定是极大值，但极大值一定是最大值．（ 错 ） ◆的定义域是（） ◆若函数在点处连续，则可能不存在．（ 错 ） ◆ （ 2 ） ◆严格单调函数必有反函数，不严单调函数也可能有反函数.（ 对） ◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）． ◆若函数在点处连续，则函数在点一定连续．（ 错 ） ◆如果，则=（） ◆计算，其中，而．解: 由故 由 ◆设函数，则（ ）．◆曲线在点处的切线方程是（） ◆表示曲线在点的割线斜率．（ 错 ） ◆在处取得极小值，则与的关系是（） ◆（2） ◆计算 解：原式＝ ＝ ＝x-ln(1+ex)+ +c ◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么对于某些， ◆设函数，则（ ）． ◆实数的定义（ ）． ◆曲线在点处的切线方程是（） ◆如果，则=（ ）． ◆? ◆如果，，则（ 5 ）． ◆函数在区间是（先减后增） ◆若, 则k=（ 1 ）． ◆实数的定义（ ）． ◆当时，下列函数为无穷小的是（）． ◆函数的最大值一定是极大值，但极大值不一定是最大值．（ 错 ） ◆计算，其中，而． 解: 由故 由 ◆函数在区间是（先减后增） ◆若, 则k=（ 2 ）． ◆（1） ◆如果，则链法则可以用于计算的导数是（ ）． ◆的定义域为（ ）． ◆函数的定义域是（） ◆计算，其中，而． 解: 由故 由 ◆的定义域是（ ）． ◆求和的值，使下列函数连续： 解: 使连续,即 即 ◆函数的最小值一定是极小值，但极小值不一定是最小值．（ 错 ） ◆设，则（） ◆若, 则k=（ ）． ◆函数的图像不是直线 ）． ◆若函数在点处连续，则一定存在．（ 对 ） ◆设函数在闭区间上连续 ，在开区间上可导．如果，那么（对于某些，） ◆不等式的解是（ ） ◆（） ◆函数的最小值可能是极小值，但极小值不一定是最小值．（ 对 ） ◆计算，其中，而． 解: 由=256 ◆的定义域是（） ◆当的时，.（ 对 ） ◆