2013高考总复习数学(理)专题02第8节函数的图象.ppt

* * * * * 9.已知函数f(x)＝x2－4|x|＋5的图象与直线y＝m有四个不同的交点，求实数m的范围． 10.　设函数y＝f(x)的定义域在实数集上，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于(　　) A. 直线y＝0对称　　　　　　B. 直线x＝0对称 C. 直线y＝1对称 D. 直线x＝1对称 解析　∵y＝f(x)，x∈R，而f(x－1)的图象是f(x)的图象向右平移1个单位而得到的，又f(1－x)＝f[－(x－1)]的图象是f(－x)的图象也向右平移1个单位而得到的，因为f(x)与f(－x)的图象关于y轴(即直线x＝0)对称，因此，f(x－1)与f[－(x－1)]的图象关于直线x＝1对称，即选D.  * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 创新课堂 第二单元 第二单元 函数、导数及其应用 第八节　 函数的图象 考纲解读 1. 在实际情境中，会根据需要用图象法表示函数； 2. 会运用函数图象理解和研究函数的性质； 3. 会运用数形结合的思想、转化与化归的思想解决数学问题． 知识汇合 一、函数图象的三种变换 1. 平移变换：y=f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位长度，得到 的图象；y=f(x-b) (b＞0)的图象可由y=f(x)的图象 而得到； y=f(x)的图象向上平移b (b＞0)个单位长度，得到 的图象； y=f(x+a) 向右平移b个单位长度 y=f(x)+b y=f(x)+b (b＜0)的图象可由y=f(x)的图象 而得到. 2. 对称变换： y=f(-x)与y=f(x)的图象关于 对称； y=-f(x)与y=f(x)的图象关于 对称； y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于 对称； y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于 对称; 向下平移-b个单位长度 y轴 x轴 原点 直线y=x y=|f(x)|的图象可将y=f(x)的图象在x轴下方的部分 ，其余部分不变而得到；y=f(|x|)的图象可先作出y=f(x)当x≥0时的图象，再利用偶函数的图象关于 ，作出 的图象. 以x轴为对称轴翻折到x轴上方 y轴对称 当x0时 3. 伸缩变换： y=Af(x) (A＞0)的图象，可将y=f(x)的图象上所有的点的 变为原来的A倍， 不变而得到; y=f(ax) (a＞0)的图象，可将y=f(x)的图象上所有的点的 .变为原来的 倍， 不变而得到. 纵坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 二、几个重要结论 1. 若f(a+x)=f(b-x)，对任意x∈R恒成立，则y=f(x)的图象关于 对称. 2. 若函数f(x)的图象关于直线x=m及x=n对称，则f(x)是周期函数，且最小正周期为 . 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于 对称. 2|m-n| 直线 典例分析 【互动探究】 　例1(4)中若“x”改为“－x”，如何由y＝2x得到其图象？ 解析：由y＝2x的图象关于y轴对称可得y＝2－x的图象，再由y＝2－x的图象向右平移一个单位得y＝2－(x－1)的图象，即y＝2－x＋1的图象，再将y＝2－x＋1的图象向下平移一个单位得y＝2－x＋1－1的