华师大版九年级数学第一轮复习教案 10.几何图形的类比、拓展探究题.docVIP

2017-2018学年度九年级 复习课共案 课 题 几何图形的类比、拓展探究题 复习课 课时 1 备课人 审核人 授课人 日期 教 学 目 标 知识与技能 1、让学生学会根据所问的实际问题具体问题具体分情况讨论； 2、通过本次复习进一步复习几何知识，巩固有关图形的性质。 过程与方法 通过习题训练掌握本节知识 情感态度 提高学生发现问题、解决问题的能力. 根据实际分情况讨论 教学难点 根据所问的问题通过图形的那些性质分情况，应该分哪几种情况？ 课时 共 3 课时 学 法 自学 合作 探究 主 案 副案（修改栏） 1. (2016烟台12分)【探究证(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条相互垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究提出下列问题请你给出证明：如图①矩形ABCD中分别交AB于点E分别交AD于点G求证：＝；【结论应用】(2)如图②在满足(1)的条件下又AM⊥BN点M分别在边BC上．若＝则的值为________；【联系拓展】(3)如图③四边形ABCD中＝90°＝AD＝10＝CD＝5点M分别在边BC上求的值．(2016南阳模拟)在正方形ABCD中BD是一条对角线点P在直线CD上(不与点C、D重合)连接AP平移△ADP使点D移动到点C得到△BCQ过点Q作QH⊥BD于H连接AH(1)问题发现：如图①若点P在线段CD上与PH的数量关系是________位置关系是________； (2)拓展探究：如图②若点P在线段CD的延长线上其他条件不变(1)中的结论是否仍然成立？若成立请给出证明否则说明理由；(3)解决若点P在线段DC的延长线上且∠AHQ＝120°正方形ABCD的边长为2请直接写出DP的长度． 第2题图(2016郑州模拟)(1)【问题发现】小明学习中遇到这样一个问题：如图①是等边三角形点为的中点且满足∠＝60°交等边三角形外角所在直线于点试探究与的数量关系．小明发现过点作∥AC，交于点通过构造全等三角形经过推理论证能够使问题得到解决请直接写出与的数量关系：________； (2)【类比探究】如图②当点D在线段BC上(除B外)任意一点时(其他条件不变)试猜想AD与DE之间的数量关系并证明的3)【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上时且满足CD＝BC(其他条件不变)时请直接写出△ABC与△ADE的面积之比． 1 2 3 展示小组 题号 1 2 3 评价小组 板书 设计 几何图形的类比、拓展探究题(2016随州10分)爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现了“中垂三角形”即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图①、图②、图③中、BN是△ABC的中线于点P像△ABC这样的三角形均设BC＝a＝b＝c. 第4题图 【特例探究】(1)如图①当＝1＝时＝______＝_______；如图②当∠＝30°＝2时＝______＝______；【归纳证明】(2)请你1)中的计算结果猜想、、三者之间的关系用等式表示出来并利用图③证明你的结论．【拓展应用】(3)如图④中、分别是、的三等分点且＝3＝3连接、、且⊥CE于与相交于点＝3＝3求的长． 第4题图④