1.1空间几何体的结构总-共72张.ppt

思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 上底扩大 上底缩小 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱． 问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱． 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 练习：课本P8 1（2）（3） 多面体 旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）圆柱的轴——旋转轴. （2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。 （4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。 A A′ O O′ 旋转轴 底面 侧面 母线 圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO” 圆柱的结构特征: 1.平行于底面的截面都是圆 2.过轴的截面都是全等的矩形 A A′ O O′ 旋转轴 底面 侧面 母线 圆柱与棱柱统称为柱体。 13．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 解　把圆柱的侧面沿AB剪开，然后展开成为平面图形——矩形， 如图所示，连接AB′，则AB′即为蚂蚁爬行的最短距离． ∵AB＝A′B′＝2， AA′为底面圆的周长，且AA′＝2π×1＝2π， ∴AB′＝ 即蚂蚁爬行的最短距离为 思考：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？ 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 圆锥 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 S O 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，旋转轴叫做圆锥的轴，，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 圆锥 （1）底面是圆 （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形 （3）母线相交于顶点 （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆 （5）轴截面是等腰三角形． 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 S O 多面体 旋转体 A B C 一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 面 顶点 棱 多面体 旋转体 7．由若干个平面图形围成的几何体称为多面体，多面体最少有________个面． 4 底面 顶点 侧棱 侧面 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 如何判断一个多面体是不是棱柱？ １．有两个面互相平行（底面） ２．其余各面都是四边形（侧面） ３．侧棱平行（侧棱） 棱柱 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—ABCDEF” D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 探究 一个长方体，哪个是底面？ 能作为棱柱底面的有几对？ 棱柱的表示 答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面． 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是． 下列几何体中是棱柱的有 课本P8 1（1） (1) (3) (5) 10．如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱． 如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么? 如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么? 问题：下面的几何体有什么公共特点？ 　当棱柱的一个底面收缩为一个点时， 得到的几何体叫做棱锥. ①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） ②侧面是 三角形 有一个公共顶点的 观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征? 棱