人教七年级下册数学8.2《消元——解二元一次方程组1》课件2 (共23张PPT).ppt

5x=2y 500x+250y=22 500 000 500x+250× x=22 500 000 ５ ２ y= x ５ ２ 解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,根据题意得方程 ① ② 由①得 ③ 把③代入②得 解这个方程得:x=20 000 把x=20 000代入③得:y=50 000 所以这个方程组的解为: y=50 000 x=20 000 答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶, 二 元 一 次 方 程 组 5x=2y 500x+250y=22 500 000 y=50 000 X=20 000 解得x 变形 解得y 代入 消y 归纳总结 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示: 一元一次方程 500x+250× x５ ２ y= x ５ ２ 用 x代替y,消未知数y ５ ２ 解这个方程组，可以先消 x吗？ x+y=22 2x+y=40 2x+(22-x)=40 第一个方程x+y=22说明y=22-x 将第二个方程2x+y=40的y换成22-x 解得x=18 代入y=22-x 得y=4 y= 4 x=18 思考:从 到 达到了什么目的?怎样达到的? x+y=22 2x+y=40 2x+(22-x)=40 代入消元法解二元一次方程组 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ] 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解 二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ） 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ） 判 断 错 对 知识回顾 1、指出 三对数值分别是下面哪一 个方程组的解. x =1， y = 2， x = 2， y = -2， x = -1， y = 2， ① ② ③ y + 2x = 0 x + 2y = 3 x – y = 4 x + y = 0 y = 2x x + y = 3 解： ①（ ）是方程组（ ）的解； ②（ ）是方程组（ ）的解； ③（ ）是方程组（ ）的解； x =1， y = 2， y = 2x x + y = 3 x = 2， y = -2， x – y = 4 x + y = 0 x = -1， y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3 口 答 题 　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？ 设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组 x＋y = 22 2x＋y = 40 解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. ① ② 由①得， y = 4 ③ 把③ 代入② ，得 2x+ (22-x) = 40 解这个方程，得 x=18 把 x=18 代入③ ，得 所以这个方程组的解是 y = 22－x x=18 y = 4. 这样的形式叫做“用 x 表示 y”. 记住啦！ 上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 归纳 ? 例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解:由①