100407一模试卷讲评.doc

海淀区高三 数 学 （科） 2010.4一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ，则复数在复平面上对应的点位于（ C ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 解：为第三象限点，而非第四象限. 在复平面内，复数对应的点位于（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的视图的面积为 A． B． C． D． 如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为_____ 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 cm2. 20+4 ．已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为（） A．3或 B．3或 C． D． 成等比数列，那么（ B ） A． B． C． D． 7．已知程序框图如图，程序后输出的结果是() A． B．1 C． D． 的值分别为??? ? ．13,21 8．已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题： ①数列具有性质； ②数列具有性质； ③若数列具有性质，则； ④若数列具有性质，则. 其中真命题（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 为数列的前项和，证明： ⑥证明：当时，成等差数列. （09北京理20）已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于. （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由； （Ⅱ）证明：，且； （Ⅲ）证明：当时，成等比数列..k.s.5. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二填空10．如图，为的直径，且 ，P为OA的中点，过P作的弦CD，且，则弦CD的长度为 . 内的两条弦、相交于圆内一点，为中点．若，，则 ?． 　　 11．给定下列四个命题： ①“”是“”的充分不必要条件； ②若”为真，则”为真； ③若，则； ④若集合，则. 其中为真命题的是（） ①④ 已知p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ B ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 给出下列四个命题： ①如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题 ②命题“若，则”的否命题是：“若则” ③“”是“”的充分不必要条件 ④，使得成立 其中正确命题的序号为 。①②④ 13．已知椭圆与双曲线中心为原点轴上，左右焦点为在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，双曲线的离心率的取值范围为.则该椭圆的离心率的取值范围是 是以为底边的等腰三角形则该椭圆的离心率的取值范围是 ； 直线与圆相交于A,B两点是实数），且是直角三角形，则点P点距离的最大值为（ ） A B. C. D. 解: 解法1 ：几何方法：动点的轨迹是椭圆，定点正好是该椭圆的一个焦点，应用结论：椭圆上的动点到焦点的距离最大值为最小值为 解法2：代数方法：点P点距离，得，且 所以，当时，有最大值为. 已知直线与圆相交于两点，则一定是（ C ） A．锐角三角形 B． 直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 14．点集，（1）点集所表示的区域的面积为_____ （2）点集所表示的区域的面积为 若点集（1）点集所表示的区域的面积为_____ （2）点集所表示的区域的面积为____ 点在由不等式组确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是（ ） B．2 C．4 D．8 解：令，加减消元解得代入不等式组表示的区域即可. 平面直角坐标系中，点在如图所示的边长为1的正方形上运动，则点运动的轨迹是 正确选项： 已知实数满