浙江省2006年高等职业技术教育招生考试数学卷.docVIP

浙江省2006年高等职业技术教育招生考试 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 一、选择题（15×3＝45分） 1．若，且，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则（ ） A．3 B．5 C．2 D．－1 3．在下列函数中，在区间内为增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．在中，正确的向量等式为（ ） A． B． C． D． 5．数列的一个通项公式是（ ） A． B． C．D． 6．已知，那么的值为（ ） A．5 B．3 C．3或1 D．5或3 7．已知，则（ ） A．－2 B．－1 C．0 D．2 8．若是第四象限的角，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．（ ） A． B． C．－ D．－ 10．函数的最大值是（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 11．直线是平面内的一条斜线，则正确的结论是（ ） A．不可能垂至于内的直线 B．只能垂至于内的一条直线 C．可以垂至于内的两条相交直线 D．只能垂至于内的无数条直线 12．圆柱的轴截面面积为10，体积为，则它的底面半径为（ ） A． B．1 C．2 D．3 13．直线关于轴对称的直线方城为（ ） A． B． C． D． 14．圆的半径为2，则的值等于（ ） A．－5 B．5 C．－7 D．7 15．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（6×5＝30分） 16．若集合，则＝_______________ 17．若的定义域是_______________ 18．若，且，则的最大值为_______________ 19．已知＝_______________ 20．若点在直线上，则_______________ 21．如果抛物线上一点M到焦点的距离为4，那么点M的坐标为_______________ 三、解答题（75分） 22．根据条件：与，试确定的取值范围（6分） 23．现有1，2，3，4，5五个数字，求： （8分） 1）用这五个数字构造四位数，其中个位数字为3，十位数字为1的四位数，共有多少个？ 2）从这五个数字中任取两个数字相乘，其乘积为偶数的共有多少种？ 24．在等差数列中，若为方程的两根，求数列的通项公式。（8分） 25．已知函数，求：（8分） 1）函数的最小正周期T； 2）函数的值域。 26．已知△ABC中，2B＝A＋C，且边长b=3、c=2,求第三边的大小。（8分） 27．在同一平面内，求过两直线和的交点，且与直线垂直的直线方程。（9分） 28．如下图所示，正三棱锥P－ABC的侧棱长为4，底面边长为3，求： （9分） 1）侧棱PA与底面ABC所成角的余弦值； 2）体积 29．某产品的生产总成本C（单位：元）与产量（单位：台）之间的函数关系式是。若每台产品的销售价格为30元，求至少需要生产多少台此产品，才能保证生产者不亏本。[提示：利润函数，其中是收入函数，是成本函数]（9分） 30．如下图所示，已知椭圆与直线，求： （10分） 1）椭圆的焦距 2）当为何值时，椭圆和直线有公共点。