2018年中考（浙江）数学复习名师课件： 图形的对称、平移与旋转(共25张PPT).ppt

一、复习目标： 1、图形的平移 ①通过具体实例认识平移，探索它的基 本性质，理解对应点连线的性质。 ②能按要求作出简单平面图形平移后的图 形。 ③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平 移在现实生活中的应用。 2、图形的旋转 ①通过具体实例认识旋转,探索它的基本性质, 理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点 与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 ②了解常见的中心对称图形。 ③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 3、图形的轴对称 探索它的基本性质，能正确区分并找到对称轴。 1.平移： 如果一个图形沿某个方向平移一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2.性质： ①平移不改变图形的形状和大小(即平移前后的两个图形全等). ②对应线段平行且相等,对应角相等. ③经过平移,两个对应点所连的线段平行且相等. 3.平移两要点:平移的①方向,②距离. 一、平移 1.旋转： 如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角. 2.性质： ①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等). ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角). ③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. 3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度. 二、旋转 1.轴对称图形： 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2. 性质： 1、两个图形全等. 2、对称轴垂直平分两个对应点所连的线段. 3、两个对应点所连的线段平行(或相交) 4对应点连线被同一直线垂直平分，则该图形关于这条直线对称. 三、对称 共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形. 图形的三种主要变换： 平移、旋转、轴对称 1、如图，将边长为 的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（　　 ） A． B． C．1 D． 2、如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（　　） A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 3、如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（　 　） A．14 B．16 C．20 D．28 5、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　） A．30，2 B．60，2 C．60， D．60， 热身训练 1、如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________． A B C E F D 8 4 H 3 由平移前后图形面积不变可知: 阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？ 5 S=(8+5) ×4÷2=26 2、如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA ． 则△ABC所扫过的图形面积为________． B F E C A(C) 由平移变换特征可知图中有哪些三角形全等？ △ABC≌ABF ≌ △AEF ∴ △ABC所扫过的图形面积=3×3=9 3、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并说明理由. 4、P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P‘AB ，则点P与点P’ 之间的距离为_______，∠APB＝______． 由旋转变换性质可知图中有哪些等量关系？进而可以判断△P‘AP什么特殊三角形？ 已知△APP′是等边三角形，由三边的长度可以判定△BPP′是什么特殊三角形？ 6 150° 例：请你根据条件找出图形中的旋转后能重合的两个三角形，