2018届中考数学（海南）名师课件：15.平行四边形.pptx

☆ 定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。 ☆性质： 1、平行四边形对边 2、平行四边形对角 邻角 3、平行四边形对角线 平行 相等 互相平分 平行且相等 4、平行四边形是中心对称图形 互补 边： 角: 对角线: 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形 （注:第５条不能直接应用） 有一个角是直角的 平行四边形叫矩形 2.矩形的性质： 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分 且相等 1.矩形的定义： 5.矩形是轴对称图形. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4.　矩形的对角线把矩形分成两对全等的 　　等腰三角形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形判定方法1 有三个角是直角的四边形是矩形。 矩形判定方法2 对角线相等的平行四边形是矩形。 矩形判定方法3 菱形ABCD的性质： 1.具有平行四边形的一切性质。 2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角. 3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半. O 归纳 菱形常用的判定方法： 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四条边相等的四边形是菱形. 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 (1)正方形是菱形吗?正方形具有哪些性质? 正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 边:对边平行,四边都相等。 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 根据图形所具有的性质,在下表中相应的空格里打“ √ ” √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 讨 论 ㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 边：对边平行，4条边都相等． 角：4个角都相等，都等于90°． 对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角． 矩 形 〃 〃 正方形 邻边 相等 〃 〃 一组邻边相等的矩形 叫正方形 一个角 是直角 正方形 ∟ 一个角为直角的菱形叫正方形 由正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形