2017-2018学年湖南省娄底市娄星区九年级（上）期末数学试卷.doc

2017-2018学年湖南省娄底市娄星区九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．） 1．（3分）用配方法解方程x22x﹣1=0时，配方结果正确的是（　　） A．（x2）2=2 B．（x1）2=2 C．（x2）2=3 D．（x1）2=3 2．（3分）若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 3．（3分）要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． x（x1）=15 B． x（x﹣1）=15 C．x（x1）=15 D．x（x﹣1）=15 4．（3分）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 24 25 26 27 28 29 30 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是28分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是28分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是28分 5．（3分）正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 6．（3分）如图，已知P是ABC边AB上的一点，连接CP．以下条件中不能判定ACP∽△ABC的是（　　） A．ACP=∠B B．APC=∠ACB C．AC2=AP?AB D． = 7．（3分）如图?ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　） A．2：5 B．3：5 C．2：3 D．5：7 8．（3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 9．（3分）如果α是锐角，且sinα=，那么cos（90°﹣α）的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交 11．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共6题，每小题3分；共18分） 13．（3分）一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是　 　． 14．（3分）如图，在RtABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为　 　． 15．（3分）如图，点A为反比例函数y=的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则AOB的面积为　 　． 16．（3分）如图，若点A的坐标为，则sin1=　 　． 17．（3分）某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有　 　万人． 18．（3分）如图，图中二次函数解析式为y=ax2bx+c（a0）则下列命题中正确的有　 　（填序号） abc＞0；b2＜4ac；4a﹣2bc＞0；2a+b＞c． 　 三、解答题（本大题共2题，每小题6分，满分12分） 19．（6分）计算：﹣3（π﹣2017）0﹣2sin30°（）﹣1． 20．（6分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 0t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t＞8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 　 四．实践探究题（共2题，每小题8分，满分16分） 21．（8分）A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：CAB=30°，CBA=45°，