苏教版八下10.4探索三角形相似的条件（二）.pptVIP

联想的功能 * * 10.4 探索三角形相似的条件（2） 回顾与反思 ? 1.什么叫相似三角形？ 2. 相似三角形有哪些特征？ 3. 如何判断两个三角形相似？ A B C D E F A B C D E F 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D， 比较∠B与∠E的大小 由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？ 操作－观察－探索 问题1: A B C D E F 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D， (任意改变k值的大小) 你还能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？ 操作－观察－探索 问题2: A B C D E F 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D， 那么△ABC∽△DEF. 你能说明△ABC∽△DEF的理由吗？ 讨论与交流 M N 结论 A B C D E F 三角形相似的判定3 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似. 符号语言： ∴ △ABC∽△DEF ∵∠A＝∠D 1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 （ ） （1）∠A＝45°，AB＝12， AC＝15， ∠A′＝45°，A′B′＝16， A′C′＝20 （2）∠A＝47°， AB＝1.5， AC＝2， ∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1 （3）∠A＝47°， AB＝2， AC＝3， ∠B′＝47°， A′B′＝4，B′C′＝6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2.如图，已知 , 试求 的值. A D E C B 交流讨论 A B C D E F 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？ ∠A＝∠D或 ∠C＝∠F或 交流讨论 如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm. （1）在AB上取一点D，当AD＝______时， △ACD∽△ABC； 此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？ D A B C E 1 6 BE∥DC （2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝ 时，△AEB∽△ABC； 练习：课本98页第1、2题 A E D C B 1.如图, 若AD·AB=AE·AC,则△_______∽△______, ∠B=_____. 随堂练习 ACB ADE ∠AED 2.如图,要使△AEF ∽ △ACB,已具备条件__________,还需要补充的条件是_____________,或_____________,或_________________. A B C E F 3.如图,线段AC﹑BD相交于点O，要使△AOB ∽ △DOC，已具备条件______________,还需要补充的条件是_______________,或________________,或__________________. A B C D O ∠A=∠A ∠AEF=∠C ∠AFE=∠B AE:AC=AF:AB ∠AOB=∠DOC ∠A=∠D ∠B=∠C AO:DO=BO:CO 随堂练习 4.如图, △ ABC 中,点P在AB上,在下列四 个条件中(1) ∠ACP= ∠ B;(2) ∠ APC= ∠ACB;(3)AC2=AP.AB;(4)AB.CP=AP.CB.能满足△ APC和△ ACB相似的条件是( ) A.(1)(2)(4) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3) A B C P D 随堂练习 5、如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18， AC＝15，D为AC上一点，CD＝ AC， 在AB上找一点E，得到△ADE， 若图中两个三角形相似，求AE的长； A B C D 1.已知:如图, E是四边形ABCD的对角线 BD上一点, 且∠1=∠2, 试说明: ∠ABC= ∠AED A B C D E 1 2 A B C D E 拓展与延伸 拓展与延伸 2.如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5cm，AB＝4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长. A B C D 补充习题 教后记 1、学生对相似图形已有了一些认识，所以学习本节课还是比较容易的； 2、对两边对应成比例和夹角相等，关键是找准对应关系。 猜一猜: 相似三角形对应中线的比与相似比的关系. 如图∵△ ABC∽ △DEF. ∴∠B