回归分析期末考试练习题.docVIP

一、选择题.（每题3分，共15分） 题号 1 2 3 4 5 答案 1、对于一元线性回归,，， ，下列说法错误的是 (A)，的最小二乘估计， 都是无偏估计； (B)，的最小二乘估计，对，，...，是线性的； (C)，的最小二乘估计，之间是相关的； (D)若误差服从正态分布，，的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的. 2、在回归分析中若诊断出异方差，常通过方差稳定化变化对因变量进行变换. 如果误差方差与因变量的期望成正比，则可通过下列哪种变换将方差常数化 (A) ；(B) ；(C) ；(D). 3、下列说法错误的是 (A)强影响点不一定是异常值； (B)在多元回归中，回归系数显著性的t检验与回归方程显著性的F检验是等价的； (C)一般情况下，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入k-1个0-1型自变量； (D)异常值的识别与特定的模型有关. 4、下面给出了4个残差图，哪个图形表示误差序列是自相关的 (B) (D) 5、下列哪个岭迹图表示在某一具体实例中最小二乘估计是适用的 (B) (C) (D) 二、填空题（每空2分，共20分） 1、考虑模型，，其中，秩为，不一定 已知，则__________________， ___________，若服从正态分布，则 ___________，其中是的无偏估计. 2、下表给出了四变量模型的回归结果： 来源 平方和 自由度 均方 回归 残差 总的 65965 --- 66042 --- --- 14 --- --- 则残差平方和=_________，总的观察值个数=_________，回归平方和的自由度=________. 3、已知因变量与自变量，，，，下表给出了所有可能回归模型的AIC值，则最优子集是_____________________. 模型中的变量 AIC 模型中的变量 AIC ， ， ，， ， 202.55 2.68 142.49 62.44 3.04 198.10 315.16 ，， ，，， ，， ， ，， ， 3.50 5.00 7.34 138.23 2.12 5.50 138.73 4、在诊断自相关现象时，若，则误差序列的自相关系数的估计值=_____ ，若存在自相关现象，常用的处理方法有迭代法、_____________、科克伦-奥克特迭代法. 5、设因变量与自变量的观察值分别为和，则以为折点的折线模型可表示为_____________________. 三、（共45分）研究货运总量（万吨）与工业总产值（亿元）、农业总产值（亿元）、居民非商品支出（亿元）的线性回归关系.观察数据及残差值、学生化残差、删除学生化残差、库克距离、杠杆值见表一 表一 编号 1 160 70 35 1.0 -15.474 -0.894 -0.876 0.166 0.454 2 260 75 40 2.4 12.825 0.628 0.593 0.031 0.240 3 210 65 40 2.0 5.344 0.265 0.243 0.006 0.261 4 265 74 42 3.0 -0.091 -0.004 -0.004 1.168E-6 0.199 5 240 72 38 1.2 33.225 1.754 2.294 0.409 0.347 6 220 68 45 1.5 -25.198 -2.116 -3.832 3.216 0.742 7 275 78 42 4.0 -17.554 -1.173 -1.220 0.501 0.593 8 160 66 36 2.0 -20.007 -1.163 -1.206 0.289 0.461 9 275 70 44 3.2 8.234 0.409 0.379 0.015 0.264 10 250 65 42 3.0 18.695 1.065 1.079 0.222 0.439 表二 参数估计表 变量 系数 标准误 Intercept -348.280 3.754 7.101 12.447 176.459 1.933 2.880 10.569 总平方和SST=16953 残差平方和SSE=3297 已知，，，，根据上述结果