相交线语平行线复习.docVIP

第五章 相交线与平行线复习 一、知识点 1.相交线——对顶角、邻补角 对顶角相等，邻补角互补 例1如图（1）直线a,b相交，∠1=30°.求∠2，∠3，∠4的度数 例2如图（2）直线AB与CD相交与点O，OE平分∠AOD。∠BOC=110， 求∠BOD和∠AOE的度数 2.垂线及其性质 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 例3如图（3）AB，CD相交于点O，OE⊥AB与点O，且∠COE=40°，求∠BOD的度数 例4如图（4）在△ABC中，在BC边上取其中点M，连接AM ①画BE⊥AM,垂足为E,再画出CF⊥AM,垂足为F②量出并比较线段ME,MF及∠MBE，∠MCF的大小关系 3.垂线段与点到直线的距离 例5如图（5）△ABC中，∠C=90°，△ABC的三条边AB,BC.AC哪条边最长？为什么？ 4.同位角、内错角、同旁内角 例6如图（6）∠2的同位角有 ，∠4的内错角有 。 例7如图（7）说明∠1与∠D，∠2与∠B，∠1与∠B的位置关系，并指出他们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的？ 5.平移 ①平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同 ②对应点的连线段平行且相等 例8如图（8）将△ABC平移，使它的顶点A平移到A′,作出平移后的 二、练习 1.如图（9）①如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数②如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数 2.如图（10）直线AB,CD,EF相交于点O，①写出∠AOC,∠BOE的邻补角②写出∠AOD,∠COE的对顶角③如果∠AOC=50°，求∠BOD,∠BOC的度数 3.如图（11）O为直线AB上的一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD,那么OC与OE的位置关系如何。理由 4.如图（12）已知∠AOB=105°,AO⊥OC,BO⊥OD，则∠COD的度数是多少？ 5如图（13）直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD,OF⊥AB，垂足均为点O，∠DOF=65°，求∠BOE和∠AOC的度数 6.如图（14）△ABC的两边AB,AC被直线MN所截，试指出图中一些同位角，内错角，同旁内角 7.如图（15）直线AB,CD相交于点O，∠1=50°+∠2，求∠2，∠AOC的度数 8.如图（16）将△ABC按箭头方向平移4cm，画出平移后的图形 三、附加题 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）： ⑴ 如图a，图中共有 对对顶角 ⑵ 如图b，图中共有 对对顶角 ⑶ 如图c，图中共有 对对顶角 ⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之 间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成 对对顶角 ⑸ 若有2008条直线相交于一点，则可形成 对 对顶角。 4