函数值域(最值)的求解.doc

函数值域（最值）的求解 代数换元法 例1、求下例函数的值域：（1）；（2） 三角换元法 例2、（1）求的值域； （2）求的值域； （3）求的值域； （4）已知求的范围； （5）已知满足关系，求的范围。 配方法 例3、函数的值域为（C）。 A.[ B.[] C.[ ] D.[ ] 判别式法 例4、求的值域。 反函数法 例5、求值域：（1）；（2） 利用函数的单调性求值域或最值 例6、已知函数. 当时，求的最小值； （2）当时，求的最小值； （3）若为正常数，求的最小值； 均值不等式法 例7、（1）若对任意恒成立，则的取值范围是 。 （2）求函数的值域。 变量分离法 例8、（1）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 。 （2）求值域： 利用函数的有界性求值域 例9、已知函数 求的值。 求的最大值和最小值。 图象法 例10、设表示和中的较小值，则函数的最大值是 。 导数法 例11、已知函数 若，求的取值范围。 证明： 利用不等式的性质求最值 例12、设为实数，满足，则的最大值是 。