101101线性代数(理工类)A09级期中A卷答案.docVIP

成 绩 课程《 线性代数（A） 一、选择题（本题分） 矩阵，B为矩阵，C为矩阵，互不相等，则下列运算没有意义的是（　　）(A)　　(B) (C)　　(D)的第三行元素的代数余子式分别为，则　　）(A)　　(B)0 (C)1　　(D)不确定 3. 设均为n阶矩阵，为n阶单位矩阵），则下列式子中必成立的是（　　） (A)　 (B)　　(C)　(D) 4. 设A为阶矩阵，（　　）(A)　　　　　　　　(B)　　　 (C)则一定有　 　(D) 5. 四阶行列式的值等于（D） (A). (B). (C). (D) 二、填空题（本题分） 1则 61 ，。 2. 设= 4或-5 3. 设，其中均为可逆矩阵，则 4. 设,, 则= 5. 阶矩阵，则= 三、是3阶矩阵，，求。 解 四、（分）的值 解 五、（10分）的值 解 六、（10分）, 求和. 解：设,则， （法2：初等变换求逆，略） ,则 七、满足关系：，其中，求矩阵。 解 原关系式可化为由于 故是可逆的，且 因此矩阵方程的解 （法2: 利用，求，略） 八、（10分）设方阵满足，证明矩阵可逆，并求其逆矩阵。 证明 已知的关系式可化为 进一步有 因此可知矩阵可逆，且 第1页 共5页