第十五章量子物理-第8节-量子力学简介.pptVIP

(1) 经典的波与波函数 电磁波 机械波 经典波为实函数 (2)量子力学波函数(复函数) 描述微观粒子运动的波函数 微观粒子的波粒二象性 自由粒子的能量和动量是确定的，其德布罗意频率和波长不变 ，可认为是一平面单色波. 波列无限长，根据不确定原理 ，粒子在 x方向上的位置完全不确定. 自由粒子平面波函数 2 波函数的统计意义 概率密度 表示在某处单位体积内粒子出现的概率 正实数 某一时刻出现在某点附近在体积元 中的粒子的概率为 可见，德布罗意波(或物质波)与机械波、电磁波不同，是一种概率波. 标准条件 波函数必须是单值、连续、有限的函数. 归一化条件 (束缚态) 某一时刻整个空间内发现粒子的概率为 薛定谔（Erwin Schrodinger，1887—1961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖. 二 薛定谔方程 1 自由粒子薛定谔方程的建立 自由粒子平面波函数 取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数 取 x 的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数得 自由粒子　 一维运动自由粒子的含时薛定谔方程 　一维运动粒子的含时薛定谔方程 2 粒子在势能为　 的势场中运动 3 粒子在恒定势场中的运动 与时间无关 在势场中一维运动粒子的定态薛定谔方程 第十五章 量子物理 15-8 量子力学简介 物理学 第五版 由于微观粒子具有波粒二象性，其位置与动量不能同时确定. 所以已无法用经典物理方法去描述其运动状态. 用波函数来描述微观粒子的运动. 一、波函数及其统计解释 1.波函数 15-8 量子力学简介 (1) 经典的波与波函数 电磁波 机械波 经典波为实函数 (2)量子力学波函数(复函数) 描述微观粒子运动的波函数 微观粒子的波粒二象性 自由粒子的能量和动量是确定的，其德布罗意频率和波长不变 ，可认为是一平面单色波. 波列无限长，根据不确定原理 ，粒子在 x方向上的位置完全不确定. 15-8 量子力学简介 自由粒子平面波函数 2.波函数的统计意义 概率密度 表示在某处单位体积内粒子出现的概率 正实数 15-8 量子力学简介 这是时间和空间的复函数。在一般情况下，微观粒子的波函数是复函数，它本身并不代表任何可观测的物理量。 某一时刻出现在某点附近在体积元dV中的粒子的概率为 15-8 量子力学简介 德布罗意波(或物质波)与机械波、电磁波不同，是一种概率波.波函数 是一种概率波, 本身无物理意义，但波函数模的平方 代表时刻 t，在空间 点处单位体积元中发现一个粒子的概率，称为概率密度。因此波函数又叫概率幅。 标准条件 波函数必须是单值、连续、有限的函数. 归一化条件 (束缚态) 某一时刻整个空间内发现粒子的概率为 薛定谔（Erwin Schrodinger，1887—1961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖. 15-8 量子力学简介 在经典力学中，物体的运动满足牛顿定律，它给 出了物体运动状态随时间的变化规律。 在量子力学中，微观粒子的运动规律用薛定谔方程描述。所谓微观粒子的运动规律, 也就是波函数 ψ 随时间和空间的变化规律。ψ 满足的方程，薛定谔方程是量子力学的基本方程，在量子力学中的地位就相当于经典力学中牛顿方程的地位。 玻恩的统计观点解释了微观粒子波动性和粒子性之间的关系，但是并没有说明波函数是如何随时间变化的，我们还需要知道微观粒子的运动遵循什么样的规律？ 15-8 量子力学简介 在瑞士联邦工业大学物理讨论会(1926)上德拜:问他的学生薛定谔能不能讲一讲De Broglie的那篇学位论文呢？ 一月以后：薛定谔向大家介绍了德布罗意的论文。 德拜提醒薛定谔:“对于波，应该有一个波动方程” 由于经典力学根本没有涉及波粒二象性，微观粒子运动遵循的方程肯定不能由经典力学导出，它必须根据实验现象重新建立。 薛定谔(1926)提出了描述微观粒子运动规律的非相对论性的薛定谔方程，