复数的乘除3.27.ppt

* 复数的四则运算 复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别，最主要的是在运算中将i2??1结合到实际运算过程中去。 复数代数形式的乘除法 运算满足交换律、结合律、分配律 复习: 一.复数乘法的运算法则 例1：计算 复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.两个复数的积仍然是一个复数. 概念：共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数。 共轭虚数：虚部不为0的共轭复数。特别地，实数的共轭复数是实数本身。 :a-bi 在复平面内,如果点Z表示复数 z ,点 表示复数 ,那么点Z和 关于实轴对称. 复平面内与一对共轭复数对应的点Z 和 关于实轴对称. x y o x y o Z :a+bi b -b :a-bi Z :a+bi b -b 例2. 已知复数 是 的共轭复数，求x的值． 解：因为 的共轭复数是 ， 根据复数相等的定义，可得 解得 所以 ． 问题：两个共轭复数的乘积是怎样的数？ 二.复数的除法法则 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商, 设 ， 是任意两个复数，那么它们的商 先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化). 二.复数的除法法则