Gc03-固体力学的基本概念 1.pptVIP

* 3.1 应力的概念 3.2 应变的概念 3.3 材料力学性能与本构关系 本章内容小结 本章基本要求 3.4 构件的安全性 3.1 应力的概念 内力（轴力、扭矩、剪力和弯矩 ）不是构件是否破坏的标志性物理量。 物体内部某截面的分布力集度才可能构成构件是否破坏的尺度。 如何定义物体内部某截面上的分布力的集度？ 这种分布力的集度有何特点？ dA n dA 1. 定义 切应力 ? ( shearing stress ) 3.1.1 应力的定义 n dF dA n ? dA dF n ? dA dF ? 应力矢量 ( stress vector ) 正应力 ? ( normal stress ) 在国际单位制中，应力的单位是 ，或 。 n ? dA dF ? n dA dF n dF n dA dF n n dA dF n n dA dF dF n ? n dA dF dF n n dA ? dF dF ? 2. 应力的特点 应力矢量与所在的点的位置有关。 ) 3.1.1 应力的定义 同时，应力矢量还与过该点所取的微元面的方位有关。 记微元面的法线方向单位矢量为 n，时间为 t 。 修改 切应力 正应力 正应力和切应力对所作用的微元面及其邻域所引起的变形效应不同。 2. 应力的特点 3.1.1 应力的定义 对 AB 取矩 dz dy dx dz dy dx dz dy dx ? ?? dz dy dx ? ?? dz dy dx ? A B t t ￠ = 重要公式 在这一对力的作用下，微元体平衡吗？ 如何才能使微元体平衡？ 3.1.2 切应力互等定理 ( theorem of conjugate shearing stress ) 在变形体内过任意点的相互垂直的两个微元面上，垂直于交线的切应力分量必然会成对地出现，其数值相等，方向则共同指向或共同背向两微元面的交线。 在变形体内过任意点的相互垂直的两个微元面上，垂直于交线的切应力分量必然会成对地出现，其数值相等，方向则共同指向或共同背向两微元面的交线。 物体的变形有哪些最基本的形式？ 3.2 应变的概念 长度的变化 角度的变化 微元长度的变化比 微元线段夹角的变化 物体内部各点变形情况不同 正应变 ( normal strain ) 切应变 ( shearing strain ) p a b ? ? 切应变用弧度表示。 正应变和切应变均为无量纲量。 x y P A B 变形前的微元线段 变形后的微元线段 3.2 应变的概念 分析和讨论 图示 A 点的切应变分别为多少？ A B C 下面的结论中哪些是错误的？ AB 段有应变，BC 段有位移。 AB 段有位移，BC 段有应变。 AB 段有位移，BC 段无应变。 AB 段无位移，BC 段无应变。 A α ? A ? ? A ? ? 力学家与材料力学史 Augustin-Louis Cauchy（1789-1857） 在研究 Navier 的论文的基础上，他于 1822 年在所提交的报告中首次在连续体的意义下提出应力和应变的概念。 Cauchy，法国数学家、力学家。在近代数学分析和弹论理论方面有许多重要贡献。 1. 各向同性和各向异性 ( isotropy anisotropy ) 各向同性材料和各向异性材料的区别表现在反映材料性能的常数个数不同。 3.3.1 材料力学性能介绍 3.3 材料力学性能与本构关系 人们从哪些研究角度去考察材料的力学性能？ ? r ? ? 低碳钢试件的拉伸 2. 塑性和脆性 ( plasticity brittleness ) 屈服 ( yield ) 残余应变 ( residual strain ) 滑移线 ( slip line ) 塑性区 卸载路径 卸载路径 线弹性区 ? ? 低碳钢试件的拉伸 2. 塑性和脆性 ( plasticity brittleness ) 缩颈 ( neck ) 塑性区 强化区 线弹性区 卸载路径 低碳钢拉伸试件 ? ? 其它塑性指标 断后伸长率 截面收缩率 100? 100? 屈服点 ? s ( yield point ) 强度极限 ? b ( ultimate strength ) 比例极限 ? p ( proportional l