01--质点力学-1--2017.02.23.pptVIP

第一篇 力 学 宇宙是物质的，物质是运动的，运动的形式是多种多样的。如机械运动、电磁运动、热运动、微观粒子运动、天体运动等等。其中最简单的是机械运动。（从机械运动开始研究物理） 机械运动：是指物体之间或物体各部分之间的相对位置随时间变化的过程。如车辆行驶、河水流动、天体运行等。 研究机械运动的物理学科分支——力学。牛顿运动定律为基础的力学理论称为牛顿力学（又叫经典力学）。它研究的对象是宏观低速运动的物体。 力学 质点力学—不考虑物体形状大小 刚体力学—考虑物体形状大小 流体力学—研究气体、液体运动 力学 运动学—仅描述物体运动，不涉及运动状态变化原因 动力学—研究力与运动间的内在联系 静力学—力作用下的物体平衡 质点 只有质量、没有“大小和形状的一点。理想模型 可以将物体简化为质点的两种情况： 物体不变形，不作转动。 (此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点的运动可以代表物体的运动。) 第一章 质点力学 理想模型是重要研究方法。它是实际抽象，但反映客观实际。有成就的科学家，往往是善于提出理想模型的人。 一. 参照系和坐标系 1-1 运动的描述 物体本身线度和它活动范围相比小得很多。 （此时物体的形变及转动都显得并不重要.如研究地球绕太阳公转时，可把地球视为质点;但研究地球自转时就不能地球视为质点了) 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个 物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。 参照系 日心系 Z X Y 地心系 o 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个 物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。 地面系 因此，参照系的选择是任意的，不一定是静止的物体。 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。 参照系 坐标系 二、位置矢量 运动方程 位置矢量（位矢）： P(x,y,z) x y z O 位矢 方向 位矢 大小 直角坐标系中 运动方程： 质点运动的空间轨迹成为轨道。 轨道方程: 轨道 P(x,y,z) x y z O 三、位移 Δ s Δ r A r 1 r 2 Г O B v v v 直角坐标系中为: 位移矢量:在?t时间间隔内位矢的增量 位移大小 位移方向 路程 ?s :质点在?t时间内运动的弧长，是标量。 · r2 r1 Δr x y z B A o ΔS · ?s 与 的区别 元位移的大小 元路程 b ) r2 r1 o Δr Δr A B C 路程 ?s 为质点运动的轨道长度, 是标量.而 为矢量,是位矢的增量. 与? r及 的区别 a ) 为标量， 与 都为矢量 平均速度 瞬时速度 四、速度 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向 时， 的极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向 P Q O 速度大小 在直角坐标系中： 瞬时速度 平均速度 平均速率 瞬时速率 P Q O 注意: 速度是矢量，速率是标量。 一般情况 单向直线运动情况 瞬时速率等于瞬时速度的大小 单向 加速度是 :速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数. 五、加速度 平均加速度 瞬时加速度 Δv v1 v2 B A o v1 v2 · · 直角坐标系中 注意 矢量性： 四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则 是某一时刻的瞬时量不同时刻的量可不同 是过程量 瞬时性： 相对性： 不同参照系中，同一质点运动描述不同， 具体数学表达形式也不同。 加速度 的比较 位矢 位移 速度 是描述质点运动状态的物理量 是描述质点运动状态变化的物理量 六. 质点运动学的两类问题： 已知运动方程，求质点的速度和加速度 已知质点的速度(或加速度)和初始条件，求质点运动方程及其它未知量 运用求导数的方法 运用求积分的方法 例1：在离河水面高为h 的岸边上有人用绳跨过定 滑能拉船靠岸，船在离岸水平距离为s 处，此人以匀 速率v0 收绳(如图示)。求：船的速率v h s 例2 如图 l h s 思考：能否为 h s 例2 如图 l h s 设此时绳的长度为l , 那么有： 解: 另解：分析 直线运动 例2. 一质点沿x轴作直