信息光学第一章1.2.ppt

* * 1.2 平面波和球面波 一、平面波和球面波是波动方程的基本解 沿z轴方向传播的波，它满足 一般解： 平面波满足波动方程 前进波 后退波 a－振幅 ?0 －初相位 ?＝2??，角频率 v＝??， ?－波长 k＝ 2?/ ?= ?/ v，波数 3、在选定的垂直z轴的xy平面上复振幅分布 二、平面波的复振幅 1、定义 等相位面?是平面,?与传播方向垂直,在?上各点振幅为常数 2、沿k方向传播的平面波在光场中p点处产生的复振幅 结论：平面波的相位因子是线性相因子 空间频率概念的引入 三、平面波的空间频率 1、空间频率是描述波动过程在空间周期性的物理量 ? 时间频率 ν 空间频率（fx,fy） 概念 单位时间内振荡的次数 单位距离上光振动变化的周期数 定义 量纲 1 / 秒 周 / mm 符号 ν 0 ，正号 fx0,fx0表示平面波传播方向不同 2. (fx,fy) 的物理意义 方向余弦为 (cos?, cos?) 的单色平面波在xy平面上造成的复振幅分布是以2?为周期的周期分布，该复振幅分布可用x，y方向的空间频率 (fx,fy) 来描述 此式表示一个在 xy 平面上沿x方向的空间频率为 fx ，沿y方向的空间频率为 fy 作周期的复振幅函数，它代表一个传播方向为 (cos?＝? fx ， cos?＝ ? fy ) 的平面波 3. 根据波叠加原理，任何复杂的光场分布可以分解为许多不同方向传播的平面波，或分解为许多不同空间频率的波的叠加 四、球面波的复振幅 1、定义：点光源发出的单色光波等相位面是球面波 在球坐标下的波动方程 有球对称性形式的波动方程 球面波是波动方程的解 2、单色球面波的复振幅 + 发散球面波 k与 r同方向 - 会聚球面波 k与 r反方向 * * * *