13.2.1三角形全等的条件1.pptVIP

利用尺规,作一个角等于 已知角. 已知：∠AOB(如图). 求作：∠AˊOˊBˊ，使 ∠ AˊOˊBˊ=∠AOB. 作法与示范 ⑴这样作法正确吗？你应如何检验？ ⑵量一量， ⑶从画∠AOB中，你认为确定∠AOB的大小关键是什么？ ⑷如果在角O外部另有一点C，你能用 尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？ 随堂练习: (任选一题) ⑴已知∠ AOB，利用尺规作 ∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=2∠ AOB. ⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它等于α+β. ⑶过直线外一点P作已知直线l 的平行线。 * * * * * 13.2 三角形全等的条件(一) 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。 ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： （SSS） A B C D 拓展与提高：如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C相等吗? 请说明理由。 证明：在 ABD和 CDB中 AB=CD （已知） AD=BC （已知） BD=DB （公共边） ∴ ABD ≌ CDB ∴ ∠A= ∠C （ ） 全等三角形的对应角相等 答:相等 已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件 ∵ DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。 在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD ∴ △AEB ≌ △ ADC C A B D E 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D. A B C D 解: 在△ACB 和 △ADB中 AC = A D BC = BD A B = A B (公共边） ∴△ACB≌△ADB （SSS） 议一议： 连结AB ∴∠C＝∠D. （全等三角形对应角相等） B O A 交流提纲： ⑴你是怎样思考的； ⑵讨论：按怎么样的顺序画比较方便； ⑶画角时特别应注意什么？ 示范 作法 （1）作射线O′A′： （2）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； （3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′ A′于点C′； （4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D ′ ； （5）过点D ′作射线O ′ B ′ . ? 画一画? 议 一 议 B O A 剪一剪，比一比。 B O A 练习 P8 练习 小结 2. 三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或SSS）； 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。 3、体验分类讨论的数学思想 4、初步学会理解证明的思路 *