江苏省常熟市第一中学2017年九年级上学期奖学金考试数学试题（无答案）.docVIP

常熟市一中初三年级奖学金考试 数 学 试 卷 一、选择题 1．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 2．下列分式约分正确的是 ( ) A．＝a B． ＝1 C． ＝ D．＝ 3．下列根式中，是最简二次根式的为 ( ) A． B． C． D． 4．若反比例函数y＝的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 5．正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A．对角线互相平分 B．每一条对角线平分一组对角 C．对角线相等 D．对边相等 ．下列说法正确的是 ( ) A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数 ．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　　） 　 A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣ ．在□ABCD中，AB＝2，AC＝，则平行四边形的最大面积为 ( ) A．1 B． C．2 D．2 二、填空题 9．代数式1－有意义，则m的取值范围是______________． ．点(2，3)关于y轴的对称点在反比例函数y＝图像上，则k＝___________． 11．（－2, y1）,（－1, y2）,（3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,则y1, y2, y3的大小关______________． ．若关于x的方程 = +1无解，则a的值是　 　． ．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为___________ cm2 ． ．如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM 交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为___________． 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． 如图，A是反比例函数y＝图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA＝1：3 作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，S△ABC＝8，则k的___________． 三、解答题 17.（）化简或计算：(1) （2） ．(）(1)化简： (2)解方程： （分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、 丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的 统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树　 　棵； （2）请你补全两幅统计图； （3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ （分）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？ （分）如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF． (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长． (3+2+3=8分) 一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于 A（m，6），B（3，n）两点． ⑴求一次函数的解析式； ⑵根据图象直接写出的x的取值范围； ⑶求△AOB的面积． 23. (3+2+3=8分)如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，点、是直线与双曲线的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1. （1）求双曲线的函数解析式； （2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大 （3）若在轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标. 第24题图 C D F E B A 70 60 50 40 30 20