题型一判断函数的单调性求函数的单调区间-松口中学.pptVIP

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2018-03-18 发布于天津
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题型一判断函数的单调性求函数的单调区间-松口中学

松口中学高一数学必修一第二章第三节宋剑丰制作;第5讲函数的性质（一）——单调性; 理解函数的单调性及其几何意义，掌握判断函数单调性的基本方法，并能利用函数的单调性解题．;题型一判断函数的单调性，求函数的单调区间; 评析：(1)①求函数的单调区间或判断函数的单调性，一般有如下方法：图象法、定义法、导数法． ②复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，要特别注意的是内、外层函数所在区间的对应关系． (2)用定义法证明函数的单调性一般步骤为：区间内取值(设数)→作差→变形→定号→下结论要注意的是：作差是判断大小常用方法，根据题设特点亦可采用其他方法比较．变形是解题关键，目标是为了定号明确，故常用手段与方法是配方、因式分解等．;题型二含参数函数的单调性;评析：利用定义证明单调性是高考考查的重点知识，随着教材的改革，证明单调性也可用导数法．;题型三抽象函数的单调性及其应用;评析：赋值法是解决有关抽象函数问题的重要手段，利用单调性去掉“ f ” ，化归成熟悉的不等式类型进而求解是解抽象不等式的重要思想．;1．在研究函数的单调性时，要掌握并熟记一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，要注意单调区间是定义域的子集． 2．函数的单调性的证明方法：①定义证明法；②导数证明法． 3．判断函数的单调性的方法：①观察法；②图象法；③定义法；④复合函数法；⑤导数法．