松山高中95学上学期第二次段考高三社会组数学科试卷.docVIP

松山高中96學年度上學期期末考高二社會組數學科試卷 班級 座號 姓名 多重選擇題：每題5分(全對得5分；錯一選項得3分；錯二選項以上得0分) 1. 若方程組, 則下列哪些正確？(A)時, 有一組解　(B)時, 有無限多組解　(C)時, 有無限多組解　(D)時, 有一組解　(E)時, 無解. 2.下列何者為無限多解？(A)　(B)　(C)　(D)　(E) 3.在坐標平面上，下列五組條件中，哪幾組恰可決定一圓？(A)過三點(1 , ( 3)，(2 , 6)，(4 , 24) 　(B)以(1 , 0)與(3 , 4)為一直徑之兩端點　 (C)圓心在直線x ( y ( 3 ( 0上，又過點A(( 1 , ( 2)，B(1 , 2)　　(D)圓心(( 1 , 2)，且與x軸及y軸相切　 (E)與x軸，y軸及直線x ( y ( 1均相切. 4. 直線與相切於, 則(A)　(B)　(C)　(D)　(E). 填充題：每格5分 1. 行列式　　(1)　　. 2. 設的解為 (2，5) , 則的解為 (2) . 3. 方程式表一圓, 則(1)的範圍為　　(3)　　.(2)欲使此圓的面積最大, 則為　　(4)　　. 4. 設, 為坐標平面上兩點, 若為圓的一弦且距圓心, 則圓方程式為　　 (5)　　 　. 5. 過點且與圓相切的直線方程式為　　 (6) 　. 6. 設點為球面上, 距離平面最遠的點, 則點坐標為　　(7)　　, 點到平面的距離為　　(8)　　. 7. 一球面與平面相交於一圓, 又球面通過點, 則此球面的半徑長為　　(9)　　　. 8.點P(x，y，z)為球面S：(x ( 1)2 ( (y ( 2)2 ( (z ( 3)2 ( 16上任一點，(1)求6x ( 2y ( 3z之最大值為　　(10)　　　.。(2)求之最小值為　　(11)　　　.。 9. 在空間中, 球面上有二點, 一雙螞蟻沿蓍球面由爬到, 則牠走的最短球面距離為　　(12)　　　. 計算題：每題10分 1. 在空間中, 直線與球面相切,則(1)切點為何？(2)之值為何？(3)包含直線且與球面S相切的切平面方程式為何？ 2.一球S：x2 ( y2 ( z2 ( 4x ( 3 ( 0，及球外一點P(1, 2, ( 1)，由點P向球S作切線，則所有的切點形成一個圓C，試求：(1)圓C所在的平面E的方程式。　(2)以P為頂點，圓C為底的圓錐體積。 松山高中96學年度上學期期末考高二社會組數學科答案卷 班級 座號 姓名 一、多重選擇題：每題5分(全對得5分；錯一選項得3分；錯二選項以上得0分) 1 2 3 4 二、填充題：每格5分，共60分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、計算題：每題10分 1. 在空間中, 直線與球面相切,則(1)切點為何？(2)之值為何？(3)包含直線且與球面S相切的切平面方程式為何？ 2. 一球S：x2 ( y2 ( z2 ( 4x ( 3 ( 0，及球外一點P(1, 2, ( 1)，由點P向球S作切線，則所有的切點形成一個圓C，試求：　(1)圓C所在的平面E的方程式。　(2)以P為頂點，圓C為底的圓錐體積。 松山高中96學年度上學期期末考高二社會組數學科答案卷 班級 座號 姓名 一、多重選擇題：每題5分(全對得5分；錯一選項得3分；錯二選項以上得0分) 1 2 3 4 (A)(C)(D) (B)(C)(E) (B)(C) (B)(D)(E) 二、填充題：每格6分，共60分 1 2 3 4 (7 () 5 6 7 8 或 或 (3,(1,5) 7 9 10 11 12 　 21 3 三、計算題：每題10分 1. 在空間中, 直線與球面相切,則(1)切點為何？(2)之值為何？(3)包含直線且與球面S相切的切平面方程式為何？ 【解答】(1) (-1,1,0) (2) (3) 2.一球S：x2 ( y2 ( z2 ( 4x ( 3 ( 0，及球外一點P(1，2，( 1)，由點P向球S作切線，則所有的切點形成一個圓C，試求：　(1)圓C所在