安徽省巢湖市庐江县2016年九年级（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2015-2016学年安徽省巢湖市庐江县九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1．若c（c0）为关于x的一元二次方程x2bx+c=0的根，则cb的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k1）x1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k B．k且k0 C．k D．k且k0 3．抛物线y=﹣2x21的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．y轴 D．直线x=2 4．使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程（　　） A．x（13﹣x）=20 B．x?=20 C．x（13﹣x）=20 D．x?=20 5．如图所示，ABC中，AC=5，中线AD=7，EDC是由ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（　　） A．1AB＜29 B．4AB＜24 C．5AB＜19 D．9AB＜19 6．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x1）2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1y2＞y3 B．y1y3＞y2 C．y3y2＞y1 D．y3y1＞y2 7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到DCF，连接EF，若BEC=60°，则EFD的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 8．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（　　） A．y=3（x3）2﹣2 B．y=3（x3）22 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）22 9．在同一直角坐标系中，函数y=mxm和y=﹣mx22x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 　 二、填空：（本大题共5小题，每小题5分，共20分） 11．已知抛物线y=ax2﹣2axc与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2axc=0的根为______． 12．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x60=0的一个实数根，则该三角形的面积是______． 13．如图，CD是O的直径，弦ABCD，若AOB=100°，则ABD=______． 14．如图，两条抛物线，与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为______． 15．已知二次函数y=ax2bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc0，②a﹣bc＜0，③2a=b，④4a2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1y2．其中正确的结论是______（填入正确结论的序号）． 　 三、解答题：（共90分） 16．解方程 （1）4x2﹣6x﹣3=0 （2）（x8）（x1）=﹣12． 17．已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）作出ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的A2B2C2，并直接写出C2点的坐标； （3）作出ABC关于原点O成中心对称的A3B3C3，并直接写出B3的坐标． 18．已知二次函数y=﹣3x4． （1）将其配方成y=a（x﹣k）2h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）画出图象，指出y0时x的取值范围． （3）当0x≤4时，求出y的最小值及最大值． 19．如图AB是O的直径，C是O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，ODBC于点D，求BD的长． 20．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件． （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式． （2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润． （3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？ （4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 21．在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读