2.1函数(二).doc

【课题】 2.1函数 (二) 【教学目标】 知识目标： ⑴ 掌握正比例函数、反比例函数、一次函数等几个常用函数的解析式及图像． ⑵ 掌握常数函数的定义域及函数图像． 能力目标： ⑴ 记住正比例函数、反比例函数、一次函数的解析式； ⑵ 会利用“描点法”作正比例函数、反比例函数、一次函数的图像． ⑶ 会由已知条件求出正比例函数、反比例函数、一次函数的解析式． 【教学重点】 ⑴ 正比例函数、反比例函数、一次函数的解析式． ⑵ 利用“描点法”描绘正比例函数、反比例函数、一次函数的图像． 【教学难点】 利用“描点法”描绘正比例函数、反比例函数、一次函数的图像． 【教学媒体及教学方法】 使用配套教学光盘第2章第1节（二）． 演示、讲授、分组讨论． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 一、课程导入 复习上一节函数的有关内容．（10分钟） 1．求下列函数的定义域（学习指导与技能训练达标训练1.1 A组：2（2）、（4））． （2）； （4）. 2．作出下列函数的图像（教材习题2.1（A组）4（2）、（4））． （2）； （4）. 答案：1．（2）；（4）． 2． （2） （4） 二、新课讲授 2.1.4一次函数与反比例函数 1．新概念(1)（利用课件演示、讲授， 4分钟） 2．概念的强化（利用课件演示、讲授，启发学生回答，8分钟） 例8 作出下列函数的图像： ⑴ ； ⑵ ． 分析 一次函数的图像是一条直线，因此只需描出图像上的两个点，然后作过这两个点的直线即可． 解 ⑴ 的定义域为， 列表： -2 0 0 1 ⑵ 函数的定义域为， 列表： 0 0 -1 3．新概念(2) （利用课件演示、讲授，8分钟） 观察函数图像，不难发现一次函数的定义域为R，图像特征为： ⑴ 当时，随的增大而增大，图像从左至右是上升的. ⑵ 当时，随的增大而减小，图像从左至右是下降的. ⑶ 当时，函数为叫做常数函数.其图像上的点的特征是，横坐标可以为任意实数，但是纵坐标取定值，所以其图像为过点且平行于轴的直线. 常数是图像与轴交点的纵坐标，叫做截距. 时，图像与轴相交于轴的正半轴； 时，图像与轴相交于轴的负半轴; 时，图像与轴相交于坐标原点，此时函数为，叫做正比例函数. 注意 常数函数不是一次函数. 4．巩固性练习 练习2.1.4（1） (15分钟) 1．判断点是否在函数的图像上. 2．作出函数的图像并判断的大小. 3．写出一次函数的截距,并作出其图像. 答案：1. 在图像上，不在图像上. 2．图像如图所示，. 3．截距是2,图像如图所示. 5．新概念(3) （利用课件演示、讲授，5分钟） 反比例函数的定义域为. 6．概念的强化（利用课件演示、讲授，启发学生回答，15分钟） 例9 （启发学生分析、共同完成）作出下列各反比例函数的图像: ⑴ ； ⑵ . 分析 由于反比例函数的定义域为，所以在定义域中选值、列表及作图时，要注意自变量靠近原点时函数值的变化趋势. 解 两个函数的定义域都是. 列表： … -3 -2 -1 … 0 … 1 2 3 … … -1 -3 … 不存在 … 3 1 … … 1 3 … 不存在 … -3 -1 … 反比例函数的图像叫做双曲线，观察图像发现： ⑴ 时，图像位于第一、三象限，的值分别随的增大而减小. ⑵ 时，图像位于第二、四象限，的值分别随的增大而增大. ⑶ 反比例函数的图像无限地接近于轴和轴，但永远不能与轴、轴相交. 7．巩固性练习 练习2.1.4(2)（18分钟） 1．分别作出反比例函数的图像 . 2．已知正比例函数,经过点,求比例系数的值. 答案： 1. 2. . 三、小结（讲授，5分钟） 1．本节内容 2．需要注意的问题 （1）记住一次函数、正比例函数、反比例函数的解析式及图像特点． （2）对常数函数的理解及图像特点． （3）强化“描点作图”的步骤． 四、布置作业（2分钟） 课后练习：达标训练1.1 A组：5题；B组：4、5题． 作业：习题2.1 A组：5、6题；达标训练1.1 A组：3题． 第2章 函数（教案） 几种常见函数 及其图像 第1⑵题图 第1⑴题图 形如的函数叫做一次函数；一次函数的图像是一条直线． 正比例函数 反比例函数