绝对值式与平方根.docVIP

绝对值式、平方数的算术平方根的化简方法研究 学习目标：①研究利用法则化简两种代数式的方法 ②掌握化简的步骤 ③能够化简绝对值式或者平方数的算术根的相关题目 学习方法：自主学习加合作研究 学习指导：①总结化简步骤时，请注意有关字母取值范围的作用 ②应用三角形、一次函数等其它知识时，请注意这些知道，为化简提供了什么样 的条件 学习过程： 一：知识回顾 1、绝对值：（ ），（ ） 2、平方数的算术根：（ ），（ ） 二：试解答下列问题，并总结化简绝对值式、平方数的算术根的方法及步骤 如果＞2， 你能把下列哪些绝对值式或平方数的算术根化成普通式（不含绝对值 或者“”）吗？如果，你能，请你把它们化成普通式，如不能，请说明理由： 、、、、、 总结：通过上面的问题的讨论，我们可以看出：只有知道上面式子中的有关字母或者 代数式的 ，才可以把一个绝对值式或者平方数的算术根化成普通式。 根据下列化简过程，总结化简的步骤： 例1：已知：2＜＜3，化简： 解：∵2＜＜3 ∴ 0，1－　　0，－4　　0，－3　　0 ∴＝　　，＝　　　， ＝＝　　　，＝　　　　。 　∴原式＝　　　　　　　　　　　　　 ＝　　　　　　　 例2：已知是一次函数的图象。 　　化简： 总结：化简绝对值式、或平方数的算术根时，首先要根据有关字母的　　　　，来 确定有关字母或者代数式的　　　　，然后根据　　　　　　　　　并且结合相应的法则 把绝对值式或者平方数的算术根化成　　　　　　，通过计算得到最终结果。特点说明：有些字母的取值范围，是通过其他知识来表现的。这要对其它知识有熟练应用。 　三、课堂作业 　1、、、是△ABC三边，＝　　　　　　 　 2、已知有意义，则＝（　　） 　　　A、　　　　B、　　　　C、4　　　　　　D、8 　 3、若：＜＜0，则：＝　　　　　　　。 　 4、一次函数的图象与Y轴的交点在X轴的下方，且函数值随 自变量的增大而增大，则＝（ ） A、0 B、－1　　　　　　　　C、2　　　　　　　D、2 5、已知：＞，＜0，＜0则：＝（　　） A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　　D、 6、若，则、应当满足的条件是　　　　　　　　　　。 8、已知，化简－ 9、把、表示在数轴上如右图： 化简：