【附答案】安徽省南陵县新建初中2017年九年级上学期第一次月考数学试卷（扫 描 版）.docVIP

2016-2017学年新建初中九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）． 1．一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（ ） A．x2﹣10x+13=0 B．x2﹣10x+19=0 C．x2﹣6x+13=0 D．x2﹣6x+19=0 考点： 一元二次方程的一般形式． 分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），首先把方程左边的相乘，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可． 解答： 解：（x﹣4）2=2x﹣3， 移项去括号得：x2﹣8x+16﹣2x+3=0， 整理可得：x2﹣10x+19=0， 故一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是：x2﹣10x+19=0．故选B． 点评： 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确合并同类项是解题关键． 2．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定 考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义． 分析： 把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，即可求解． 解答： 解：根据题意得：（m﹣1）+1+1=0， 解得：m=﹣1． 故选B． 点评： 本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键． 3．方程x（x+3）=x+3的解为（ ） A．x1=0，x2=﹣3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=0，x2=3 D．x1=1，x2=3 考点： 解一元二次方程-因式分解法． 专题： 计算题． 分析： 方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 解答： 解：方程x（x+3）=x+3， 变形得：x（x+3）﹣（x+3）=0，即（x﹣1）（x+3）=0， 解得：x1=1，x2=﹣3． 故选B 点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 4．用配方法解一元二次方程x2﹣3x﹣=0，则方程可变形为（ ） A．（x﹣6）2=43 B．（x+6）2=43 C．（x+3）2=16 D．（x﹣3）2=16 考点： 解一元二次方程-配方法．分析： 方程变形后，利用完全平方公式变形即可得到结果． 解答： 解：方程变形得：x2﹣6x=7，配方得：x2﹣6x+9=16，即（x﹣3）2=16， 故选D． 点评： 此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 5．将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（ ） A．y=（x+1）2﹣2 B．y=（x﹣1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2+2 考点： 二次函数图象与几何变换． 分析： 根据“左加右减，上加下减”平移规律写出平移后抛物线的解析式即可． 解答： 解：抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是：y=（x+1）2﹣2． 故选：A． 点评： 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式． 6．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（ ） A．﹣2 B．﹣ C．1 D． 考点： 二次函数图象与系数的关系． 专题： 压轴题． 分析： 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a2﹣2的值，然后求出a值，再根据开口方向选择正确答案． 解答： 解：由图象可知：抛物线与y轴的交于原点， 所以，a2﹣2=0，解得a=±， 由抛物线的开口向上 所以a＞0， ∴a=﹣舍去，即a=． 故选D． 点评： 二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定． 7．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（ ） A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 考点： 抛物线与x轴的交点． 分析： 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标． 解答： 解：∵二次函数的解析式是y=x2﹣3x+m（m为常数）， ∴该抛物线的对称轴是：x=． 又∵二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0）， ∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0）， ∴关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根分别是：x1=1，x2=2． 故选B．