巍山高中2012年4月高一数学期中测试卷.docVIP

巍山高中2012年4月高一数学期中测试卷 一．选择题 ：本大题共12小题 ，每小题4分，共48分， 1．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ （ ）f (x)＝＋a是奇函数，则实数a的值为 （ ） B．－ C．－2 D．2 3、 若定义运算，则函数的值域是 （ ） B C D 4.已知，，则 （ ） 5. 已知，，则等于 （ ） 　　　 B．7 　　　 C．　　　　 D． 6. 已知向量，则与夹角为 （ ） B． C． D． 7．将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的最小值等于 （ ）A． B． C． D． 8. 等比数列 且，则数列的前5项和为（ ） B． C． D． 9.在中，若，则（ ） （A） （B） （C） （ ）（ ）对任意实数都有，且在上单调递减，则 （ ） (A) (B) (C) (D) 13.已知向量，，满足，且，，，则 ． 1的单调递减区间是____________________ 15、定义在上的函数满足，则的值为__ ． 16．已知集合，则A6中各元素的和为 ． 17．若的内角所对的边满足，且，则的最小值为是两个不共线的非零向量. (1)若起点相同，t为何值时，三向量的终点在一直线上？且与夹角为600的值最小？，求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值． 20．（本小题满分10分） 设函数f(x)，(x)≥的x取值范围． 21. （本小题满分10分） 在中，分别为角的对边，且满足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.已知定义在R上的函数． （1）的值； （2）在上 （3）若方程在上有解，求的取值范围？ 巍山高中2012年4月高一数学期中考试答题卷 选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 13. 14. 15．___________________ 16.______________________ 17. 三、解答题：本大题共5个小题，共52分． 18. （10分）设是两个不共线的非零向量. (1)若起点相同，t为何值时，三向量的终点在一直线上？且与夹角为600的值最小？，求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值． 20．（10分）设函数f(x)，(x)≥的x取值范围． 21. （10分）在中，分别为角的对边，且满足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.已知定义在R上的函数． （1）的值； （2）在上 （3）若方程在上有解，求的取值范围？ （答案）∴ 故 20．（本小题满分10分） 解：由于y＝2x是增函数，f(x)≥2等价于|x+1|－|x－1|≥， ①　　　　　 当x≥1时，|x+1|－|x－1|＝2。∴①式恒成立 当－1＜x＜1时，|x+1|－|x－1|＝2x。①式化为2x≥，即≤x1 当x≤－1时，|x+1|－|x－1|＝－2。∴①式无解 综上，x的取值范围是[ ，＋∞)。 21. （本小题满分10分） （Ⅰ）在中，由及余弦定理得…2分 而，则； …………… 分 （Ⅱ）由及正弦定理得， …… 分 同理 …………… 分∴ ……………… 分 ∵∴， ∴即时，。 (1) 为偶函数 　　，又 （2）证明在（0,1）上是减函数 所以在（0,1）上是减函数 。 （3） 当时，函数单调递减， 又因为是偶函数，所以当时，