圆锥曲线的中点弦,焦点三角形,第二定义学生版.docVIP

关于圆锥曲线的中点弦问题 一、求中点弦所在直线方程问题 例1 过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。 二、求弦中点的轨迹方程问题 例2 过椭圆上一点P（-8，0）作直线交椭圆于Q点，求PQ中点的轨迹方程。 三、弦中点的坐标问题 例3 求直线被抛物线截得线段的中点坐标。 例1、求椭圆斜率为3的弦的中点轨迹方程。 例2、已知椭圆A、B是椭圆上两点，线段AB的垂直平分线l与x轴 例3、已知抛物线C：，直线 要使抛物线C上存 在关于对称的两点，的取值范围是什么？ 与抛物线有关的弦的中点的问题 （1）中点弦问题： 例1 由点向抛物线引弦，求弦的中点的轨迹方程。 （2）弦中点轨迹问题 例2 已知抛物线，过点作一条直线交抛物线于A，B两点，试求弦AB的中点轨迹方程。 例3 求直线被抛物线截得线段的中点坐标。 1 已知长轴为12，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆，过它对的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于，两点，求弦的长． 2已知椭圆及直线．当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程． 3以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点应在何处？并求出此时的椭圆方程． 焦点三角形（椭圆） 已知椭圆上一点P与两焦点连线的夹角是直角，求的值。 2.椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，椭圆上的点P满足∠F1PF2＝60°， 3.已知椭圆方程，长轴端点为，，焦点为，，是椭圆上一点，，．求：的面积（用、、表示）． 探究提升4.椭圆（ab0）的二个焦点F1(-c，0)，F2(c，0)，M是椭圆上一点，且。 求离心率e的取值范围. ．焦点三角形：（双曲线） 1（（2010全国卷1文）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则=（ ） (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 2．（2010全国卷1理）(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为（ ） (A) (B) (C) (D) 同类：（05全国）已知双曲线的焦点分别为，点M在双曲线上满足，则点M到x轴的距离是_____ 3. (08全国Ⅱ文)设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．（08四川文）已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于() （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 5．（07辽宁）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 6．（06江西）已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题（　　） Ａ．内切圆的圆心必在直线上;Ｂ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｃ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｄ．的内切圆必通过点． 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 7．（07湖北）过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为 8设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ） A． B． C. D． 第二定义 1、一个椭圆的离心率为e=0.5，准线方程为x=4，对应的焦点F（2，0），则椭圆的方程为 ． 2、椭圆的长轴与半短轴的和等于 , 离心率等于 , 焦点的坐标是 ,顶点的坐标是 ,准线方程是 ,左焦点到右准线的距离等于 .通径是__________. 3、点P与定点F（4，0）的距离和它到定直线的距离之比是4：5，则点P的轨迹方程是_____________. 4、椭圆+=1的离心率是____________，准线方程是____________. 5、点P与一定点F(2，0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1∶2，点P的轨迹方程为__________________________. 6、椭圆的两焦点把准线间的距离三等分，则这椭圆的离心率是______________ 7、椭圆的中心为，对称轴是坐标轴，短轴的一个端点与两个焦点构成面积为12的三角形，两准线间的距离是，则此椭圆方程是____________ 8、已知椭圆的焦点为F1(0，－1)、F2(0，1)，直线y=4是其一条准线. ⑴求此椭圆方程；