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研究方法：統計觀點Research Methods:A Statistical Perspective 國立交通大學資訊科學系博士班葉秉哲 / 2002/02/21. 統計，改變了世界 有什麼學說，幾乎貫穿了 20 世紀各個自然及人文領域？ 量子力學：自然科學（物理、化學…） DNA：生命科學 佛洛伊德：人文學（文學、哲學、心理學…） 電腦 統計學：自然科學、工程、醫學、藥學、農業、社會科學、市場調查、品管、公共政策、人文…… 大綱 引子 有趣的案例 研究方法 變因 觀測研究 度量 抽樣 實驗設計 控制、隨機、重複 顯著性 參考資料 David Salsburg: 《統計，改變了世界》, 天下文化, 2001. David S. Moore: 《統計，讓數字說話》, 天下文化, 1998. 洪蘭、曾志朗譯: 《心理學實驗研究法》, 遠流, 1989. George E. P. Box, William G. Hunter, and J. Stuart Hunter: Statistics for Experimenters: An Introduction to Design, Data Analysis, and Model Building, John Wiley Sons, 1978. 一、引子 一流的科學家可以做出很有價值的實驗，產生新知識；二流科學家只是忙於各種實驗，蒐集大量數據，但對知識的累積沒什麼用處。 -- David Salsburg 1970 年越戰徵兵抽籤案例 [1/4] 1970 年美國首次舉辦 對象：19～25 歲合格役男 抽籤母體：編號 001～366 的等重塑膠球，001 代表 1 月 1 日出生者，031 代表 1 月 31 日… 這 366 個塑膠球放入滾筒中，混合，再一個個抽出 抽出的號碼順序，代表徵兵順位 1970 年越戰徵兵抽籤案例 [2/4] 1970 年越戰徵兵抽籤案例 [3/4] 偏差 新聞記者注意到，年尾生的人似乎傾向於抽到比較前面的徵兵順序；一堆 12 月份生的人去越南…… 統計學家指出，相關係數 –0.226，這個傾向太強了，真正隨機的抽籤是 1000 次中只會出現不到一次這樣的結果 檢討 塑膠球是一次裝一整個月份的，又沒均勻混合 1 月份的生日容易在滾筒底下，12 月份的是最後才裝進去，容易在上面 1970 年越戰徵兵抽籤案例 [4/4] 1971 年國家標準局要求統計學家設計抽籤程序 A 滾筒代表日期，B 滾筒代表徵兵順位 編號 001～365 的塑膠球，依亂數表順序置入 A 編號 001～365 的塑膠球，依亂數表順序置入 B A 和 B 都整整滾動一個小時 一位達官顯要，一手伸入 A，一手伸入 B…… 花絮：樂透彩 2002 年台灣樂透彩 3～7 期，39 號五連莊!!! 第 8 期多一道程序 開獎前，由 1 號及 42 號兩顆號碼球中抽出 1 個，決定由 1 號球還是 42 號球開始放進開獎機器中 結果：抽中 1 號。 號碼開出，20 號以下的數字就開出了 5 個，與前一期開出全數 20 號以後數字的結果相反 有些彩迷疑問：難道中獎號碼與放號碼球順序也有關係嗎？ 1927 年霍桑工廠案例 【背景】打算進行大規模的實驗，試圖找出如何改變工作條件，才可以增加工人的生產量。 【方法】比較兩種不同的管理方式（例如：增加照明 vs. 減少照明），看看效果有何不同。 【結果】兩種方式之下，工人的行為都有明顯的改進…… 失敗! 因為他們知道自己正被人仔細地觀察！ 霍桑效應 (Hawthorne effect) 僅因知道自己正在被研究，就會改變自己行為。 僅因進行實驗，就會得到改善的情況。 「胃冷凍」療法案例 1950 年代中期，Owen Wangensteen 發現 gastric freezing 可減輕胃潰瘍症狀 病人將氣球吞到胃部，醫師再把一種經過冷凍的溶液打入氣球中 讓胃涼下來，減少胃酸分泌，緩解胃潰瘍症狀 1962 年登在 Journal of the American Medical Association 【質疑】對照組實驗 另一組同樣吞下氣球，但溶液是體溫的溫度 實驗組 34% 有效，對照組 38% 有效… 安慰劑效應與雙盲實驗 安慰劑效應 (placebo effect) 很多病人對任何治療都有正面的反應…… ……即使只是安慰劑：沒有實質效用的假治療 雙盲實驗 (double blindness) 受試者不知道自己會被施以哪一種處理 (treatment) 所有工作人員（醫師、護士…）也不知道 排除掉任何隱性偏差 (hidden bias) 只有進行該研究的統計學家確知是如何安排的 搏君一笑：雙盲實驗 教訓 不可