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信息光学 第二章 标量衍射理论 光电信息教研室 第二章 标量衍射理论 光在传播过程中,除反射、折射外，偏离直线传播的现象，称为光的 衍射。从广义上说，偏离几何光学直线传播规律的现象统称为衍射，它 是光的波动性的主要标志之一。 衍射的中心问题是衍射的光强分布。要精确解决这个问题，必须把 光波场考虑成矢量场。但由于用矢量波的方法求解衍射问题，其数学运 算相当复杂，至今用这种方法能严格求解的例子不多，而标量衍射理论 是把光波场当作标量场 来处理，即只考虑电场的一个横向分量的标量振 幅，而假定任何别的分量都可以用同样的方法独立处理，从而忽略电矢 量和磁矢量的各个分量按麦克斯韦方程组的耦合关系。 实践证明：用这种近似的处理方法在我们所涉及的光学系统中，当 衍射 孔径比照明波长大得多，而且观察点离衍射孔径不太近时，所得结 果是很精确的。 2.1 基尔霍夫衍射理论 一、惠更斯菲涅耳原理  n ds  P0 P r  Q 惠更斯菲涅耳原理是在惠更斯子波的假设与杨氏干涉原理的基础上 提出的，它是描述光传播过程的基本原理。 该原理指出：光场中任一给定的隔开波源与场点的曲面上的各面元可 以看做是子波源，如果这些子波是相干的，则在波传播的空间上的任一点 处的光振动，都可以看做是这些子波源各自发出的子波在该点相干叠加的 结果。 其复振幅的数学表达式为 jkr e U(Q) C U (P )k () dS  0  r  n ds U (P ) —波面上任一点的复振幅 0  P 0 P r  —隔开波源与场点的曲面  Q K () —倾斜因子 jkr e —子波源发出的球面波 r C —比例系数 1、亥姆霍兹方程 由电磁场理论可知，电磁波在无源点上应满足如下波动方程   2 2  E  E  E   2 0 t 