x射线衍射分析课件-第二部分PPT.ppt

根据欧拉公式，也可用更简单的指数函数形式表示： n个向量合成的新向量就可很容易地写成各个向量的和 假定一个晶胞中有n个原子， 每个原子的原子散射因子分别为f1、f2、f3…fn ；它们的散射波的振幅为Aef1、Aef2、Aef3……Aefn各原子散射波与入射波的位相差为φ1、φ2、φ3、…φn。 n个原子的散射波叠加合成的整个晶胞的散射波的振幅Ab为: 用一个电子散射波振幅作为单位去度量一个晶胞的散射波的振幅。F－结构因子 晶面的结构因子：在(h k l)晶面的衍射方向上，晶胞中某个原子(坐标为uvw)与其晶胞原点上原子的散射波的位相差为φ=2π(hu+kv+lw) (hkl)晶面的结构因子为：  结构因子表征了晶胞内原子种类、原子数量、 原子位子对（hkl）晶面衍射方向上的衍射强度的影响。 2、系统消光与消光规律 　　 比较同种和不同种底心晶胞和体心晶胞(001)面的衍射情况 底心 体心 异类原子体心 二、X射线衍射的概念与布拉格方程 (一)波的干涉与衍射 波产生干涉的条件： 振动方向相同，波长相同、位相差恒定， 即它们是相干的。相长干涉：当波程差△为波长的整数倍, nλ时，两个波相互加强。相消干涉：当波程差为半波长的奇数倍，(n+1/2)λ时，二者刚好相互抵消。 　 X射线也是一种电磁波，当它照射晶体时，晶体中的质点对入射X射线产生相干散射。这些散射波满足波产生干涉的条件。X射线在晶体中衍射的本质是晶体中各原子散射波之间的干涉结果。几个近似假设： 1、X射线是单一波长的平行光。 2、电子皆集中在原子的中心 。 3、原子不作热振动，因此原子间距不变。 任一平面上的点阵 入射 X射线 平面法线 镜面反射方向 AA’=BB’ CC’=AD ?＝CC’-AD＝ AC’cosθ- AC’cosθ=0 光程相等 即光程差为零 干涉得最大光强 A A C C C B B D 面1 面2 面3 … 不同晶面之间的干涉—面间干涉 X射线1和2的波程差△：△=ML+NL=dsinθ+dsinθ=2dsinθ X射线通过干涉得到加强的条件:△为波长的整倍数，即 △=nλ2dsinθ=nλ (n=0,1,2,3,……)布拉格方程 2dsinθ=nλ n称反射级数。θ角称掠过角或布拉格角。 布拉格方程的意义： ①当X射线照射到晶体上时，若入射X射线与晶体中某个晶面（hkl)之间的夹角满足布拉格方程，在其反射线的方向上就会产生衍射线。 ②布拉格方程简明地指出了X射线衍射的方向。其现象相似于光的镜面反射。故常把X射线的衍射称为X射线反射。 X射线的“反射”与光的镜面反射的区别：1) X射线的衍射线强度较其入射线的强度要弱得多。而可见光的镜面反射中的入射光与反射光的强度几乎相同。 2) X射线的反射只在满足布拉格方程的若干个特殊的角度上才能产生反射，其它角度上则不发生反射。因此，有人将X射线的反射称为选择反射。而可见光的反射在任意角度上均可发生。 3) 在布拉格方程中掠过角是入射线与晶面的夹角，而可见光的反射定律中是入射线与法线的夹角。 （二）衍射产生的极限条件 ? 根据布拉格方程：2dsinθ=nλ nλ/2d=sinθ∵ sinθ1 ∴nλ2d， 又∵n=1,2,3…. 最小值为1 ∴λ2d X射线产生衍射的极限条件：　 一般晶体的晶面间距在0.1-1nm之间，因此常用X射线的波长在0.05-0.25nm之间。　λ2d　　 dλ/2　 也就是说，只有晶面间距大于入射X射线波长的一半的晶面才能产生衍射。　 当入射X射线的波长一定时，利用这个关系，我们可以判断哪些晶面能产生衍射以及产生衍射晶面的数目。例 Cu的Kα=0.154178nmd0.077089nm的晶面都能产生衍射。 　 X射线的波长越短，能产生衍射的晶面越多。但波长太小，掠过角就很小，这对仪器测量来说是困难的。 (三)反射级数与干涉指数 将布拉格方程作如下的转换：　　2dsinθ=nλ 2（d/n）sinθ=λ　　也就是说，间距为d的晶面对X射线的n级反射可以看作是间距为d/n的晶面的一级反射.这个面称为干涉面。用指数HKL来表示，并称之为干涉指数。　　假设原来的晶面间距为d的晶面的晶面指数为(hkl)，根据晶面指数的定义可以得出，这个晶面间距为d/n的干涉面的干涉指数为nh nk nl,即 H=nh K=nk L=nl 　　 例如，如果原有的晶面是(100)，它的二级反射看作是(200)干