54中心对称.docVIP

5.4中心对称 书院中学 童丽君 【教学目标】 ?知识目标：了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。 ?能力目标：灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。 ?情感目标：通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点、难点】 ?重点：中心对称图形的概念和性质。 ?难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。 【教学过程】 一、创设情景，引入新课 1、师：我们首先来做个小游戏吧： 将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到右图,你知道旋转了哪一张扑克牌吗? 师：你是怎么知道的呢？ 学生讨论后回答：只有方片J旋转180度后能与原来重合。 2、师：大家已看出方片J具有旋转180度后能与原来重合这样的特性，接下来请大家观察我所展示的几何图形，它们也具备这样的特点吗？我们来动手操作验证一下吧。（课件演示“合作学习”内容图片动画） 结论：等边三角形ABC经过旋转变换后所得的像不与原图像重合，□ABCD经过旋转变换后所得的像与原图像重合。 师：再仔细观察，□ABCD是进行怎样的旋转变换的？ 引出中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°后 , 所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫中心对称图形，这个点叫对称中心，旋转后能互相重合的两个点叫对称点。（板书） 3、得出结论：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，A、B两个点的对称点分别是C、D。等边三角形不是中心对称图形。 二、巩固练习，求同存异 1、师：接下来请你根据中心对称图形的概念，判断下列哪些图形是中心对称图形？ 完成书本的“做一做”，会辨别中心对称图形。（课件演示图片动画） 2、师：请大家回顾一下，之前大家所学过的几何图形中哪些是中心对称图形？ 生总结后补充：如：⑴线段 ⑵平行四边形 ⑶圆 ⑷长方形 ⑸正方形（板书图形） 3、师：一个图形满足一定的条件就是中心对称图形，若是两个图形呢？ 类似地，两个图形关于点O成中心对称的概念：如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称。（课件演示图片动画）并指出对称中心和对称点。（板书） 4、师：中心对称图形和中心对称是一回事吗？（展示图片，学生归纳结论） 中心对称图形 中心对称 相同点 都有旋转中心，旋转180°后都会重合 不同点 一个图形本身的特性 两个图形的位置关系 对称点在图形本身 对称点在另一图形上 师：两者有什么联系吗？ 三、构建新知，解决问题 1、中心对称图形具有数学的美 师：生活中，因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。所以中心对称图形体现了数学的美。 2、中心对称的实际应用 师：具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。（图片展示） 师：这个图形类似于我们生活中常见的风车的扇叶，它是中心对称图形。请你指出它的对称中心，A 的对称点是哪个点？ 师：（课件演示图片动画）请你观察A、B、O三点有什么关系？(位置和长度关系) 3、师：□ABCD的对称中心是什么？A的对称点是哪个点？A、O、C三点有什么关系？同理，B、O、D三点有什么关系？ 4、结论：中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个对称点的线段。（板书） 5、对称图形的作图： 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A；（板演示范） 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B ；（板演示范） 例3、已知△ABC和O点，画出△ABC关于O点的对称图形。（学生板演示范） 适时小结：画已知图形关于某点的中心对称图形关键是：根据中心对称性质作出各关键点的对称点。（板书） 6、中心对称与轴对称的类比 轴对称 中心对称 定义 图形沿对称轴翻折，翻折后对称轴两侧的图形能重合 图形绕对称中心旋转1800旋转后能与原图形重合 要素 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 性质 对应点的连线被对称轴垂直平分 对称中心平分连结两个对称点的线段 7、师：我们前面学过的几何图形中,哪些又是轴对称图形？对称轴是什么？哪些既是轴对称图形又是中心对称图形？ 四、本课小结，盘点收获（采用填空的形式） 1、中心对称图形的概念 如果 图形绕着 旋转 后能和原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做 ； 2、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 个全等图形之间的位置关系； 中心对称图形是