一元二次方程概念第二课.pptVIP

回顾与小结 1. 一元二次方程的定义 解：（1）移项，得 ， 根据平方根的意义，得 即 练习： 你能解出下列方程的根吗？ 1、已知x=2是一元二次方程   的一个解，则m=_____ 。 * * * * 2. 一元二次方程的一般形式 1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 复习巩固 方程解的定义是怎样的呢? 能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根. 使得一个一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做这个一元二次方程的解（根）。 有关排球邀请赛题目中，列得的方程为 x2-x=56． x 1 2 3 … 8 9 10 x2-x … 0 2 6 56 72 90 分析 可以发现，当x=8时，x2-x=56。即x=8时，方程左右两边相等，所以x=8是方程x2-x=56的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 通过计算可知，当x=-7时，方程左边为56，与方程右边相等，所以x=-7也是方程x2-x=56的根. 虽然方程x2-x=56有两个根(x=8和x=-7)，但排球邀请赛问题的答案只有一个，即应邀请8个队参加。 由实际问题列出方程并得出方程的解后，必须考虑这些解是否是该实际问题的解，即是否符合生活实际。 探究 例1：你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ 例题讲解 分析：要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察 结合平方根的意义来求。 例题讲解 尝试着完成（2）、（3） (2)4x2=1 (1)3x2-27=0 1、下列哪些是方程的 根？ x2+6x-16=0 0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8. 2、试写出下列方程的根。 (3)x2-x=0 ? 例题讲解 例题讲解 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 B 1.一元二次方程 的根为（ ） A. X=2 B.X=-2 C. D. 2. 方程 有一个根为2，则b= 。 3. 一元二次方程 的根是（ ） A. -1 B.2 C.1和2 D.-1和2 C 14 D ? 例题讲解 例题讲解 一元二次方程 4、 (1)关于x的方程 中，有一个根为2，则n的值. (2)关于x的一元二次方程 有一个解为0，求m的值. 0.07 0.03 -0.02 -0.06 3.26 3.25 3.24 3.23 x A . 3＜x ＜3.23 C. 3.24＜x ＜3.25 D. 3.25＜x ＜3.26 B . 3.23＜x ＜3.24 C 分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。 例1 已知关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2， 求m。 课堂练习 　2、已知 　　　　　是方程 　　 　　的一个解，则 的 值是______。 -3 5 -1 1 2 例2 随堂练习 1.当m＝ 时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝０ 　有解x＝0 2.下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程 的根吗? 拓展提高 1.已知方程x2+mx－12=0的一个根是x=－2，求m的值。 3.方程(x2－1)(2x+5)=0的解为____________。 2.方程(x－1)(x+3)(x －2)=0的解为________