2011电大经济数学基础答案.docVIP

经济数学基础形成性考核册 作业（一） 一、填空题 1. 0 2. 1 3.: 4. 5. 二、单项选择题 .DBBBB 三、解答题 1．计算极限 （1） 解：原式=== （2） 解：原式== （3）解：原式==== （4）解：原式=（可按公式直接得答案） （5）解：原式= （6）解：原式= 2．解：（1）因为在处有极限存在，则有 又 即 所以当a为实数、时，在处极限存在. （2）因为在处连续，则有 又 ，结合（1）可知 所以当时，在处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1）解： （2）解：= = （3）解： （4）解： （5）解： = （6）解： （7）解： （8）解： （9）解： = （10）解： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或 （1）解：方程两边同时对x求导得： （2）解：方程两边同时对x求导得： 5．求下列函数的二阶导数： （1）解： （2）解： ∣x=1= 经济数学基础形成性考核册 作业（二） 一、填空题 1． 。 2．。 3.。 4． 5． 二、单项选择题DCCDB 三、解答题 1．求下列不定积分 （1）解：== . （2） 解：. （3）解：= （4）解：= = （5）解： （6）解：. （7） 解：设 ， 于是 = = （8）解： = = .2．计算下列定积分： （1）解：== =. （2）解： = （3）解法一：对进行积分， = 方法二：换元换限，令，当时，当时，于是 = （4）解：= （5）解： === （6）解： =4 经济数学基础形成性考核册 作业（三） （一）填空题 1. 3 .2. . 3..4. .5. . （二）单项选择题CACAC 三、解答题 1．计算 （1）解：= （2）解： = （3）解：= 2．解： == 3．解：= 4．解： 所以当时，秩最小为2。 5．解： 所以秩=2 6．求下列矩阵的逆矩阵： （1）解： 所以。 （2）解： 所以。 7．解： 四、证明题 1．证明：∵ ， ∴ 即 ，也与可交换。 2．证明：∵ ∴ ，是对称矩阵。 3．证明：充分性 ∵ ，， ∴ 必要性 ∵ ，， ∴ 即为对称矩阵。 4．证明：∵ ， ∴ 即 是对称矩阵。 经济数学基础形成性考核册 作业（四） 一、填空题（每空2分，共16分） 1 .. 2. x=1， y=0， 小 。.3 . 4 .-1 5 . 二、单项选择题(每小题3分，共18分)BCADC 三、解答题(每小题6分，共42分) 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1)解： （2）解：将原方程变形为： 两边同时积分得： 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1）解： = （2）解： = 3 .求解下列微分方程的初值问题： (1)解： 又 （2）解：原式变形为： = 4 .求解下列线性方程组的一般解： （1）解： 一般解为 为自由未知量 （2） 解：一般解为 为自由未知量 5．解：  当时，方程组有唯一解。 一般解为 为自由未知量 6．解： 当时，方程组有唯一解 当时，方程组有无穷多解 当时，方程组无解 7．求解下列经济应用问题(每小题6分，共24分) （1）解：（1） （万元） （万元） （万元） =5+6=11 （万元） （2） 时，平均成本最小。 （2） .解：