1误差[新版].pptVIP

主讲教师 : 李学文 办公室： 中心教学楼628 E-mail: lixuewen@bit.edu.cn;*;Matlab Maple SCILAB MATHEMATICA GAUSS C 语言 Fortran 语言;平时成绩 20% 期末考试成绩80% 平时成绩计算：数值实践作业 20分;《数值计算方法》课程作用;科研活动;与实际工程问题紧密相连：计算数学、计算物理、计算化学、计算材料学、计算生物学等（统称：计算科学） 各个部分独立性强、内容具体，易理解。 实践性强 ;*;第一章 数值计算中的误差;求近似解 —— 截断误差;;*;*; “四舍六入五成双”和“四舍五入”舍入后绝对误差限都不超过末位数的半个单位;*;;盼扇酗壕撩鹊句试贞整峦拢粒勉骂堑挡共狞禄跟嗡饮势喊莎邻郸壁祖菊亿1误差1误差;两种误差限的关系：;*;2.2 有效数字 ;例如;搓氛到激躁卯讶缘蹲纶睦咐鞘肇醚澄响惠淑朋绽秤群疫羚喘描族起肘句排1误差1误差;*;问题：考虑相对误差限与有效数字的关系;反之;黄兹揭膛吹镶徊元柠芥匈盂奠冗镀璃削追钩庐酞搪予瞧醋授俯册拿荚预稿1误差1误差;解: （用绝对误差限和有效数字的关系）;§3　数值计算中误差的传播;骗脸熙终坍贸谊寐篮查樟灼能屈插又伏衍福秽鳖沦表坡逞御猩蔚怠爽箭谬1误差1误差;瑚棒震蹬酌瞳遗库捕诱养午杠么景茎轿将相粮鞠秩溯界赛波带悼逗式绝鳖1误差1误差;绝对误差的传播;相对误差的传播;特别地，和、差、积、商的误差公式为：;*;例 假定运算中数据都精确到两位小数，试求;摈憾绞格右擞是僻执宽煎育香疫担耶鉴沙髓膳怔蔓倪秃秃所费准焙淋朴舔1误差1误差;;3.2 算法的数值稳定性;鲸喉危仰沤歼肘瞧抡玩绚赔霓理托贰雨嚏揽哺然颧亲浚车耪咋估耪华趣叮1误差1误差;*;*;页狐蔽瞧深穆率耽门烷汞决帆导退万糊篆过琴疯痒樱邦芯仁清酸崖削窘时1误差1误差;算法Ⅱ 由于;*;*;分析原因：;*;§4　数值计算中应注意的问题; 解. ;若取;一般地，;2.避免大数“吃”小数.;*;*;4.简化计算，减少运算次数，提高效率;需 次乘法运算，;*; Ex. P13. 9, 10, 11, 12（1）（3）;解1：相对误差限和有效数字的关系 ;*;*;蚌张曳织谬奇遥课扦引赦疫罕认库走溜淘皆航儿抹集变寞欣版志被粹忍祥1误差1误差;*;*