11-1.5 相对论 2.pptVIP

固有时 同地不同时，另一惯性系测量的时间间隔变大。固有时最短，测量时变长；同时不同地，另一惯性系测量为不同时。 同一地点，先后发生两个事件，在发生事件的惯性系中测量所得的时间间隔， 为固有时 3. 时间测量的相对性 导得 洛伦兹时空变换式 狭义相对论的基本假设： 相对性原理，光速不变原理 用一把尺与待测物体作比较，看物体的两端与尺上哪两点重合 一般的长度的测量，是 (x ) O y S O y S x 为静止长度(固有长度): 相对于棒静止的惯性系测得棒的长度 棒 AB 静止于 S 系中 测量者相对待测物静止的，可以不同时测量 S 系中，测量运动的棒长度，两端要同时测量 4. 长度测量的相对性 测量运动的棒，设长 l ，据逆变换公式得： S 系中，两端要同时测量 测量运动的棒变短了，长度沿运动方向收缩。静长 最长. (x ) O y S O y S x 一立方体，运动方向沿自身一条边。在另一惯性系测量，它还是立方体吗？ (2) 在不同惯性系中测量同一棒的长度，以静止长度为最长 (3) 长度收缩效应只发生在相对运动方向上 狭义相对论时空观的两个重要公式： 一个球体，运动方向沿自身一直径。在另一惯性系测量，它还是球体吗？是什么形状？ (1) 当u c 时， 例 1 地球-月球系中测得地-月距离为 3.844×108 m，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球 (事件1)，之后又经过月球 (事件2)。 求 在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。 解 取地球 -月球系为 S 系，火箭系为 S‘ 系。则在 S 系中，地 -月距离为静止长度 火箭从地球飞经月球的时间为 因此，在 S 系中火箭从地球飞经月球的时间为 设在系 S 中，记地-月距离为Δx = l ，其为运动长度，根据长度收缩公式有 另解: 据 解：y 方向测量长度不变 例2 一长为1m 的棒，相对于S ′系静止并与 轴夹?′= 45o 问：在S 系的观察者来看，此棒的长度以及它与 x 轴的夹角 为多少？（已知 ） 5. 相对论的速度变换式 洛伦兹时空变换式 两边微分, 得 （1）式除以（4）式，得: (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) 因为(4)式，时空相关，故 y、z 方向也要变换 设 S 系测得真空中的光速为 c ，即 当 u 远小于c ,洛仑兹速度变换回到伽利略速度变换式 由洛仑兹变换 光对 系的速度仍为 c 在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于一个恒量，与光源(和观察者)的运动状态无关。 例3 有一静止的电子枪向相反方向发射甲、乙两个电子。实验室测得甲电子的速率为 0.6c , 乙电子的速率为 0.7c ，求一个电子相对于另一个电子的速率。 甲 乙 o x S系 系 在 S 系中，乙电子的速率为 系相对于S系运动 解： 设实验室为S 系， 甲电子为 系 求乙电子相对于 系的速率 5. 4 相对论质量、动量和能量 物理概念：质量，动量，能量，…… 重新审视其定义 即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量 (1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理 (2) 应满足对应原理 即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变 原 则 牛顿力学： 与物体运动无关 1. 相对论质量 实验结果 —— 质速曲线 0.5 1.0 5 4 3 2 1 0 静质量，物体相对于惯性系静止时的质量 相对论质量 (1) 静质量最小 光子静止质量为0，没有静止的光子。 (3) 低速， 仍成立。 光速是物体运动的极限速度 高能加速器，能把电子加速到其静止质量的几万倍以上 经典力学中 m 不变，只要时间足够长，v 可超过光速。 北京正负电子对撞机，10 GeV； LHC，3. 5 TeV 相对论中 (2) 2. 相对论动量 相对论中，动量的定义不变 (2) 低速，质量视为恒量，则过渡为牛顿第二定律。 (1) 作用力，不仅改变速度，同时还改变质量。 经典力学是相对论力学在低速条件下的近似。 相对论质点动力学基本方程 设运动质点相对于测量者的速度为 运动坐标系的原点在质点上 3. 相对论动能 相对作匀速直线运动 两边求微分 得相对论动能 设运动质点相对于测量者的速度为 当 v ＜＜ c 时，考虑到 把 代入 这就是牛顿力学的动能公式。 讨论 相对论动能 4. 质量能量关系式 (2) 动能等于总能与静能之差 (1) 质点静止，v = 0， (3) 能量