一中高二数学2012春学期第三周45分钟专题训1.docVIP

一中高二数学2012春学期第三周45分钟专题训练 （ 满分100分） 2012-2-12 一、填空题（每题10分，计70分） 1、由数列的前四项: ,1 , ,,……归纳出通项公式an =___ _。 2、由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是___ _ 3、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是___ _______ 4、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是___ _ 1 2 0.5 1 a b c 5、设大于0，则3个数：，，的值 ___ (填序号) （1）、都大于2 （2）、至少有一个不大于2 （3）、都小于2 （4）、至少有一个不小于2 6、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得 的值是________________ 7、若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=____________ (n∈N)也是等比数列。 高二数学2012春学期第三周45分钟训练填空题答题卡 班级 姓名 成绩 1. ；2. ；3. ； 4. ；5. ；6. ； 7. ； 二、解答题（每题15分，计30分） 9、设a，b，x，y∈R，且a试证 。 10、已知：，求证： （1）；（2）中至少有一个不小于。 一中高二数学2012春学期第三周45分钟专题训练答案 一、填空题 1、 2、正方形的对角线相等 3、14 4、1 5、 1 6、（4） 7、 三、解答题 8、设a，b，x，y∈R，且a试证 提示：可以用综合法与分析法---解略 9、已知：，求证： （1）；（2）中至少有一个不小于。 （1）证明：∵ ∴ 所以 （2）假设都小于，则， 即有 ∴ 由（1）可知，与矛盾， ∴假设不成立，即原命题成立。