2013-2014学年高中数学人教A版选修2-3同步辅导与检测：2.1.3离散性随机变量的分布列 习题课.pptVIP

金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?选修2-3?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?选修2-3?(配人教A版)◆ 2.1　离散型随机变量及其分布列 随机变量及其分布 2.1.3　离散性随机变量的分布列习题课 2.1.3　离散性随机变量的分布列习题课 限 时 自 测 自 测 自 评 答案：D 自测自评 2.设随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，若P(ξ＜4)＝0.3，则n的值为(　　) A．3 B．4 C．10 D．不确定 C 3．袋中有大小相同的红球6个、白球5个，从袋中不放回每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量ξ，则ξ的可能取值为(　　) A．1,2,3，…，6 B．1,2,3，…，7 C．0,1,2，…，5 D．1,2，…，5 B 4．已知随机变量ξ的分布列为： 若η＝2ξ－3，则η的分布列为________________． 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 P 5 4 3 2 1 ξ 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 P 7 5 3 1 －1 η 5．从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布列为： P 2 1 0 ξ 答案：0.1　0.6　0.3 6．盒中有16个白球和4个黑球，从中任意取出3个，设ξ表示其中黑球的个数，求出ξ的分布列(精确到0.001)． 0.004 0.084 0.421 0.491 P 3 2 1 0 ξ 7．已知随机变量X的分布列为： 分别求出随机变量Y1＝ X，Y2＝X2的分布列． Y2＝X2，对于X的不同取值－2,2及－1，1，Y2分别取相同的值4与1，故Y2的分布列为： 8．某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人，现抽1人，其血型是一个随机变量X. (1)X的可能取值是什么？ (2)X的分布列是什么？ 解析：(1)将四种血型编号：O，A，B，AB型的编号分别为1,2,3,4，则X的可能取值为1,2,3,4. 1．已知随机变量ξ的概率分布列如下： 则P(ξ＝10)＝(　　) 限时自测 答案：C 解析：∵P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4) 答案：A 3．袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是(　　) 答案：B 4．用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数，这些数被2整除的概率是(　　) 答案：C 5．随机变量ξ的分布列为： 则ξ为奇数的概率为________． 6．某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.8，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数ξ的分布列． 解析：ξ的取值为1,2,3,4,5.当ξ＝1时，即第一枪就中了，故P(ξ＝1)＝0.8；当ξ＝2时，即第一枪未中，第二枪中了，故P(ξ＝2)＝0.2×0.8＝0.16；P(ξ＝3)＝0.22×0.8＝0.032；P(ξ＝4)＝0.23×0.8＝0.006 4；P(ξ＝5)＝0.24＝0.001 6. 则耗用子弹数ξ的分布列为： 0.001 6 0.006 4 0.032 0.16 0.8 P 5 4 3 2 1 ξ 7．从一批有10件合格品与3件次品的产品中，一件一件地抽取产品，每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品，直到取出合格品为止，求抽取次数ξ的分布列． 8．设有产品100件，其中次品5件，正品95件，现从中随机抽取20件，求抽得次品件数ξ的分布列． 故ξ的概率分布为： 0.000 2 0.005 1 0.047 9 0.207 3 0.420 1 0.319 3 P 5 4 3 2 1 0 ξ 9．某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是 .若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额，写出ξ的分布列． 10．某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为20cm，10cm，5cm，飞镖落在不同区域的环数如图所示，设这位同学投掷一次得到的环数为X，求随机变量X的分布列. 解析：由题意可知，飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成