九 三角函数的图象与性质.docVIP

九 三角函数的图象与性质 知识要点： 1．三角函数的图象： 2．“五点法”画函数一个周期的图象 3．三角函数的图象变换：相位变换、周期变换、振幅变换. 4．函数解析式的求解. 5．利用sinx、cosx的有界性求函数的定义域和值域. 基础题例： 例1作出下列函数的图象（1）. 例2函数的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 . 例3先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位，则所得函数图象对应的解析式为 . 例4如图，它是函数的图象，由图中条件，写出该函数的解析式. 例5函数的定义域为 . 例6已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的值域；（3）求函数f(x)在区间上的最小值和最大值. 例7写出下列函数的单调区间：（1）. 练习： 1．函数的图象上相邻的两个最值点之间的距离为 . 2．若集合，则= . 3．函数的图象一部分如图所示，求函数f(x)的解析式. 4．（08高考湖北卷）将函数的图象F按向量平移得到图象F’，若F’的一条对称轴是直线，则θ的一个可能取值是（ ）. 5．（08高考全国卷）若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 . 6．函数的单调递减区间是 . 7．函数的最小正周期T= . 8．已知函数. （1）求的最小正周期；（2）求函数图象的对称轴方程；（3）求的单调区间. 九 三角函数的图象与性质参考答案 例1 （1）略 （2） 例2 例3 例4 例5 例6 （1） 例7（1） （2） （3） 练习 1 2 3 4 A 5 6 7 8 (1) (2) (3) 1