港澳台全国联考数学模拟试题1(含答案).doc

中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳台地区入学考试模拟试卷（2） 这份试卷共三个大题，共27小题. 满分150分.考试时间为120分钟. 考生注意：这份试卷共三个大题，所有考生做一、二题，在第三题（21、22、23）题中任选两题；理工考生做24、25题；文史考生做26、27题。 第一部分 选择题(共50分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合,则满足的集合B的个数是（ ）. A．1 B．3 C．4 D．8 2．如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）. A．－2 B．1 C．2 D．1或 －2 3．计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是= 13，那么将二进制数转换成十进制形式是（ ）. A． B． C． D． 4．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984 f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）. A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 5．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）. A．， B．， C．， D．， 6．定义运算ab=，则函数f(x)=1 的图象是 7．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是（ ） A．20 B．18 C．16 D．以上均有可能；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（ ）. A．③ B．②③ C．①②④ D．④ 9．设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 B．5 C．4 D．3 10．设向量满足，且，则 B．2 C．4 D．5 11．设，则是的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件 ．满足, 则是( ). A. B. C. D.或 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，满分分. 的夹角的大小为 . 14．通过点A(1,-1,2)和点B(-1,0,2)的直线方程为 . 15．下图的矩形，长为5，宽为2. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积为 . 16．已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则 . 17．化为直角坐标方程为 . 18．的最小值为 . 19．如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接， 若30°，PC = 。 20．设f(x)=x8 + 3 ,求f(x)除以x+1所得的余数为 。 三、解答题：在第三题（21、22、23）题中任选两题；理工考生做24、25题；文史考生做26、27题。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 21．（本小题满分14分） 将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （I）（））本小题满分1分. （I）（），求△ABC的三个内角和AC边的长. 23．（本小题满分1分P—ABCD是正四棱锥，是正方体， 其中 （1）求证：； （2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值； （3）求到平面PAD的距离 24．（本小题满分15分，文史类考生不做） 已知圆：. （1