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2013高考试题汇编-三角与向量
2013年高考真题(三角与向量)
第一部分
1.(江西文)若,则=( )
A. B. C. D.
2.(广东文)已知那么=( )
A. B. C. D.
3.(重庆理)= ( )
A. B. C. D.
4.(浙江文)函数的最小正周期和振幅分别是( )
A. ,1 B. ,2 C. ,1 D. ,2
5.(天津文) 函数在区间上的最小值为( )
A. -1 B. C. D.0
6.(浙江理)已知,则=( )
A. B. C. D.
7.(山东理)将函数的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能的值是( )
A. B. C. D.
8.(湖北)将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象关于y轴对称,则的最小值是( )
A. B. C. D.
9.(福建文)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若、的图象都经过点P,则的值可以是( )
A. B. C. D.
10. (四川文)函数的部分图象
如图所示,则的值分别是( )
A. 2, B. 2,
C. 4, D. 4,
11.(四川理)函数的部分图象
如图所示,则的值分别是( )
A. 2, B. 2,
C. 4, D. 4,
12. (山东)函数的图象大致是( )
13.(浙江理)已知函数,则“是奇函数”是“”的( )
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
14.(全国Ⅰ)设当时,函数取得最大值,则= 。
15.(全国Ⅱ)函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则= 。
16.(重庆文)设,不等式对恒成立,则的取值范围为 。
17.(江苏)函数的最小正周期是 。
18.(江西理)函数的最小正周期T为 。
19. (江西文)设,若对任意实数x都有,则实数的取值范围是 。
20.(天津理)已知函数。
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。
21.(湖南文)已知函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求使成立的的取值集合。
22.(湖南理)已知函数。
(Ⅰ)若是第一象限角且,求的值;
(Ⅱ)求使成立的的取值集合。
23.(山东文)已知函数,且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。
24. 设函数.且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为。
(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的x的集合;
(Ⅱ)不画图,说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到。
25.(安徽理) 已知函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论在区间上的单调性。
26.(广东)已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求.(文科求)
27.(福建理)已知函数的周期为,图象的一个对称中心为,将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。
(Ⅰ)求函数和的解析式;
(Ⅱ)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数;若不存在,说明理由;
(III)求实数a与正整数n,使得在内恰有2013个零点。
第二部分:
1.(全国Ⅰ)已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( )
A.10 B.9 C.8 D.5
2.(山东文)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A,,则c=( )
A. B. 2 C. D. 1
3.(陕西)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为,b,c,若,则△ABC的形状为( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 角三角形 D. ,则角C=( )
A. B. C. D.
5
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