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阶段复习数学三角函数的图像与性质测试
复习小结-------三角函数的图像与性质
班级： 姓名：
1．函数的最小值和最小正周期分别是（ ）
A． B． C． D．
2． 函数的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．
下列函数中周期为2的是（ ）
A． B．
C． D．
为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
在上单调递增且在这个区间上的最大值为，则实数的一个值可以是（ ）
A． B． C． D．
7． 要得到的图象，且使平移的距离最短，则需将的图象向______平移______单位，即可得到．
取得最大值时，自变量的集合是_____________________________________．
9．已知函数，给出下列四个结论：
⑴ 当且仅当时，取得最小值
⑵ 是周期函数 ⑶ 的值域是
⑷ 当且仅当时，
其中正确的结论序号是____________（把你认为正确的结论的序号都填上）．
已知函数．
⑴ 求函数的最小正周期和最大值；
⑵ 函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？，其中． ⑴ 若的周期为，求当时的值域；
⑵ 若函数图象的一条对称轴为，求的值．已知函数，．
⑴ 求实数；
⑵ 求函数的最小正周期及单调增区间；
⑶ 若函数的图象按再向下平移1个单位后，得到函数的图像，求的解析式． 8．， 9．⑵⑷
10．⑴⑵⑶⑷ 或 ⑴⑶⑵⑷
11．解：（1）
）
∴T=
（2）先将）的图象向左移个单位，得到的图象；再将的图象的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到的图象.
或先将）的图象的横坐标变为原来一半，纵坐标不变，得到函数
的图象；再将的图象向左移个单位，得到的图象.
12．解：
（I）因为，
，
所以，的值域为.
（II）因为的一条对称轴为
.
13．(1)∵f()=0 ∴2cos2+asincos=0 ∴a=-2
(2) f(x)=2cos2x-2sinxcosx=cos2x+1-sin2x =2cos(2x+)+1
∴T=π f(x)的单调增区间为[kπ+,kπ+π](k∈Z)
(3)g(x)=2cos2x
1
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