第11章回顾与思考导学案.doc

课题:第十一章全等三角形复习导学案 一、学习目标： 1.知道第十一章全等三角形知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容. 3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力. 二、学习重点和难点： 1.重点：知识结构图和基本训练. 2.难点：典型例题和综合运用. 三、归纳总结，完善认知 1.总结本章知识点及相互联系. 2.三角形全等 探究 三角形 全等的 条件 四、基本训练，掌握双基 1.填空 (1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形. (2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 . (3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）. (5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）. (6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）. (7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）. (8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）. (9)角的 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)△CDO≌ ，其中，CD的对应边是 ， DO的对应边是 ，OC的对应边是 ； (2)△ABC≌ ，∠A的对应角是 ， ∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 . 3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”. (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ） (2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ） (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） 4.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空： (1)已知AB＝DC，利用 可以判定 △ABO≌△DCO； (2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用 可以判△ABD≌△DCA； (3)已知AC＝DB，利用 可以判定△ABC≌△DCB； (4)已知AO＝DO，利用 可以判定△ABO≌△DCO； (5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用 可以判定△ABD≌△DCA. 5.完成下面的证明过程： 如图，OA＝OC，OB＝OD. 求证：AB∥DC. 证明：在△ABO和△CDO中， ∴△ABO≌△CDO（ ）. ∴∠A＝ . ∴AB∥DC（ 相等，两直线平行）. 6.完成下面的证明过程： 如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE. 求证：△ABE≌△CDF. 证明：∵AB∥DC， ∴∠1＝ . ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB＝ . ∵BF＝DE， ∴BE＝ . 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（ ）. 五、典型题目，加深理解 题1 如图，AB＝AD，BC＝DC. 求证：∠B＝∠D. 题2 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. （先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程）