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第八章 数据抽象 8.1 数据结构基础 程序设计的实质 8.1.1 基本数据结构 同构数组：元素具有相同的类型 int student[30] int Scores[2][9] 下标 异构数组：其元素具有不同的类型的数据块 struct{ char Name[25]; int Age; float SkillRating; }Employee; int aa[20]; 定义一个有20个元素的一维数组。 int bb[4][5]; 定义一个4行5列的二维数组。 aa[0]=65; aa[19]=133; bb[0][0]=65; bb[3][4]=133; 给数组元素赋值。 四类基本的结构 根据数据元素间关系的不同特性，通常有下列四类基本的结构： ⑴集合结构:在集合结构中，数据元素间的关系是“属于同一个集合”。集合是元素关系极为松散的一种结构。 ⑵线性结构:该结构的数据元素之间存在着一对一的关系。 ⑶树型结构:该结构的数据元素之间存在着一对多的关系。 ⑷图型结构:该结构的数据元素之间存在着多对多的关系，图形结构也称作网状结构。 四类基本结构的示意图 表、栈、队列和树 表:数据项按顺序排列的数据结构 队列的入队和出队示意图 树 基本术语 结点(node)：表示树中的元素 根结点：树顶部的结点 叶子结点(leaf)：与根对应的另一端点处的结点 子结点(child)：一个结点的直接后代 父结点(parents)：一个结点的直接祖先 兄弟(sibling)：有同一个父结点的那些结点 结点的度数：从叶子结点算起，叶子结点度数为0，它的父结点度数为1…… 树的度：一棵树中最大的结点度数 结点的层次(level)：从根结点算起，根为第一层，它的孩子为第二层…… 深度(depth)——树中结点的最大层次数，或者从根到叶子的最长路径上的节点数 二叉树 为了用户不用关心实际数据存储的细节 （存储单元和地址），构造栈、队列和数组等数据结构抽象工具 抽象数据结构：静态数据结构，动态数据结构 静态数据结构：不容易做结构的变化。 动态数据结构：易于做结构的变化操作：例如：表是否会改变长度 8.1.4 指针 指针用于实现动态结构 练习 下列二叉树中有几个叶子节点，树的深度为多少？ 8.2 数据结构的实现 数组的存储： 同构数组： 一维数组 二维数组 异构数组 表的存储 栈和队列的存储 二叉树的存储 8.2.1 数组的存储 二维数组－同构数组（行优先） 数组的存储——异构数组 数组的存储——异构数组 顺序存储：邻接表 链式存储：链表 链表：邻接表的链式存储 在链表中插入 从链表中删除 8.2.3 栈和队列的存储－顺序存储 不用指针的存储-顺序存储 练习：写出下列二维数组在主存中的存放 练习：写出下列二维数组在主存中的存放 8.3 一个简短案例的研究 一个按字母顺序排列名单的存储方案有如下操作： 查找一个项 按字母顺序打印名单 插入一个新项 存储结构 首先考虑存储结构： 链表－串行有哪些信誉好的足球投注网站－效率问题 二叉树－二叉有序树－二分有哪些信誉好的足球投注网站 查找一个项－有哪些信誉好的足球投注网站字母J的过程 按字母顺序打印出一个查找树 插入一个新项：把M 插入树中 8.4 定制的数据类型 用户自定义数据类型 例如： define type EmployeeType to be {char Name[25]; int Age; real SkillRating; } top 进栈 A top 出栈 栈满 B C D E F top top top top top top top top top top top 栈空 base=0 1 2 3 4 5 0 栈空 top=0 1 2 3 4 5 0 base 1 2 3 4 5 0 A B C D E F base 8.2.4 二叉树的存储-链式 左指针 存储单元 右指针 A B C D E F G ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ A B C D E F G 左指针 存储单元 右指针 根结点 第2层 第3层 实际的存储结构 概念树 不用指针的存储-顺序存储 根结点 第2层 第3层 实际的存储结构 概念树 第4层 a00 a01 ……a0,n-1