离散数学总结 1.ppt

解：;解：;解：;(7) 一切人都不一样高.;(9) 有的自然数无先驱数.;(7) 一切人都不一样高.;(9) 有的自然数无先驱数.;解：;(Ⅲ) 量词作用域的扩张与收缩等价式;例2.3.3证明:(?x)(A(x) ? B(x));(三) 谓词演算中常见的蕴含式：;谓词演算中常见的蕴含式;;例2.4.4 将谓词公式((?x)P(x)?(?y)R(y))?(?x)F(x)化为前束范式.;例2.5.7 (2-7习题的(2)b) 证明：;解：;例：设A={1, 2, 3}，B={1, 3, 5}，则A ? B = ;A ? (B∪C) =;例3.2.1 证明A∩ (B∪C) = (A∩B)∪(A∩C);|A∪B∪C |?;(二)实例;例3.3.2 某班有25个学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有两人会打这三种球，而6个会打网球的人都会打另外一种球(指篮球和排球)，求不会打这三种球的人数？;=12+6+14?6 ?5+2?|A∩B| ;证：;解：;例3.4.6 设A={1, 2, 3, 4}，求A上的“小于等于”关系LA.;用关系矩阵表达关系运算后的新关系 设MR=[aik], MS=[bkj]，新关系的(i, j)元为cij ,则 MR∪S=MR ? MS, 其中cij=aij? bij. MR∩S=MR ? MS, 其中cij=aij ? bij. M~R =[cij], 其中cij=? aij. MR-S=MR ? M~S , 其中cij=aij ?(?bij).;反对称(antisymmetric)性;例3.6.2设A={1, 2, 3, 4}, B={2, 3, 4}, C={1, 2, 3}，R1是从A到B的二元关系， R2是从B到C的二元关系：;关系的幂;(1) R在A上自反，当且仅当;构造闭包的方法;例3.7.1 设A={a,b,c}， R 是A上的二元关系，R={a, b, b, c, c, a}，求 r (R)，s (R) 和 t (R);而R2 = R ? R;性质二：设R1是从X到Y的二元关系， R2是从Y到Z的二元关系， 则; 性质一：设R是集合X上的二元关系，则;性质二：设R是集合X上的二元关系，则;性质三：设R1, R2是集合X上的二元关系， 且R1?R2，则;性质四：设R是集合X上的二元关系，则;例3.8.2 给定一个玩具积木的集合; 九、等价关系与等价类;例3.9.6 设A={a,b,c,d,e} ，A有一个划分S={{a,b},{c},{d,e}}， 试写出划分S所确定的A上的等价关系.;例3.9.7 求出集合A={1,2,3}上的所有等价关系.;例3.10.2 在如下图所示的相容关系中，判断以下子集是否是相容类，是否是最大相容类.;;例3.11.14 考虑偏序集R, ? 的子集B1={x|0x1}, B2={x|0? x+? }，分别求它们的上界、上确界、最大元、下界、下确界和最小元.