R进制数转换.docVIP

R进制转换： 8421法是其中一种很常用，也很实用的转换方法； 一、二进制→八进制：整数部分：从最后一位开始向左数，三个数一组，不足用“0”补上；小数部分：从第一位开始向右数，三个数一组，不足用“0”补上。每一组数按从左到右分别“4”“2”“1”的顺序与之对应，对应的二进制位是“1”则取对应的数（或4或2或1），对应的二进制位是“0”，则不取。然后相加，就得到八进制数的某一位了.(也就是每三个二进制数对应一个八进制数)。 例1：二进制数 1001101.10011 对应的八进制数是多少？ 所以，1001101.10011(B)=115.46(O)。八进制转换为二进制则反过来，即一个八进制位对应三个二进制数。 二、二进制→十进制：方法：“按权展开求和” 例：（1011.01）2＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10 　　＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 　　＝（11.25）10 　　规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 十进制转换为二进制则用除二取余法： 三、二进制→十六进制：与二进制转换为八进制类似，只不过是每四位一组，然后按“8421”相加即可 例3：还是以例1的1001101.10011为例： 十六进制转换为二进制则为其反过程，即每一个十六进制数对应四个二进制数 其他进制之间的转换都以二进制为基础，即：都先转换为二进制，在转换为所求的进制数，如：八进制转十进制（或十六进制）、十进制转八进制（或十六进制）、十六进制转八进制（或十进制）等 ，都先转换为二进制，在转换。