2010秋机械学院高数考试改革期中考题试题(卷子).docVIP

 2010 年 秋 季学期 20年1月日 科目： 高等数学1（1） 适用年级、专业：级学生 得分 一、填空题（将正确答案填在横线上）（本大题共小题，每小题4分，总计 分） 1. 的定义域是 . 2. . 3. = . 4. 设，则 . 5. 设，则 . 6. = . 7. 设则= . 8. （其中）= 。 得分 二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共小题，每小题 4分，总计 2 分）1. （A）高阶无穷小； (B) 同阶无穷小，但不是等价无穷小； （C）低阶无穷小； (D) 等价无穷小. 答( ) 2. 是奇函数，若存在，那么点是函数的 （A）连续点； （B）无穷间断点； （C）可去间断点； （D）振荡间断点. 答( )3. 设，且，则，，之间的关系是 （A），可取任意实数，； （B），可取任意实数，； （C）可取任意实数，=； （D）可取任意实数，=. 答（ ）适合罗尔定理条件的区间是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 答（ ）确定是的函数，则 （A）； （B）； （C）； （D）. 答（ ）是可导函数，是自变量在点处的增量，则的值为 （A）0； （B）； （C）； （D）. 答( )得分 . 得分 、（1分） 得分 、，试证明不等式：. 得分 、（1分）由方程组所确定，求及 得分 、（分）证明：对任意实数，有不等式成立. 一、填空题（每题4分，共分） 1．；2. ； 3. ； . ；5. ； 6. ； 7. ； 8. 二、单项选择题（每题4分，共2分）1 . D； 2 .； 3 . ； 4 .； 5. . 三、（10分） 解： ……5分 ……5分、（1分）： 分 分、（分） ， 显然在上连续，在内可导，因此由拉格朗日定理有：……4分，使得 有因为，所以有：，即： ……4分、（1分） ……5分 . ……5分、（分） ……2分 由故单调递减，而故 ……2分时，从而 所以当时有 ……2分  3 共 4页 第1页